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Zitat von »Harve«

Das Löslichkeitsprodukt von Bleichlorid beträgt 10^-4,77 (mol/L)^3
Aus gesättigter Lösung wird bei pH = 1 durch Einleiten von Schwefelwasserstoff gefällt. Wie viel
Bleisulfid fällt aus 100 mL Lösung aus, wenn pKL = 28 und p(H2S) = 1 sind?

\[ K_1 \ := \ K(H_2S) \ = \ \frac {c(H^+) \ c(HS^-)}{c(H_2S)}\] \[ K_2 \ := \ K(HS^-) \ = \ \frac {c(H^+) \ c(S^{2-})}{c(HS^-)}\]\[K \ : = \ K_1 \ K_2 \ = \ \frac {c^2(H^+) \ c(S^{2-})}{c(H_2S)}\]\[\ c(S^{2-}) \ = \ \frac { K \ \cdot \ c(H_2S}{ c^2(H^+) }\]

\[K_L(PbS) \ = \ c(Pb^{2+}) \ \cdot \ c(S^{2^-})\]\[K_L(PbS) \ = \ c(Pb^{2+}) \ \cdot \ \frac { K \ \cdot \ c(H_2S) }{ c^2(H^+)} \]



\[K_L(PbCl_2) \ = \ c(Pb^{2+}) \ \cdot \ c^2(Cl^-)\] \[K_L(PbCl_2) \ = \ c(Pb^{2+}) \ \cdot \ 4 \ c^2(Pb^{2+})\]
\[c(PbCl_2) \ = \ L(PbCl_2 \ = \ c(Pb^{2+}) \ = \ ^3\sqrt {\frac {K_L(PbCl_2)}{4}} \] Im Übrigen erlaube ich mir den Hinweis, dass die auf diesem Weg berechnete Löslichkeit nur etwa die Hälfte der tatsächlichen Löslichkeit des PbCl2 beträgt, alldieweil eine PbCl2 Lösung Blei nicht nur in Form von Blei(II) Ionen enthält.


Gruß FKS

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Im Übrigen erlaube ich mir den Hinweis, dass die auf diesem Weg berechnete Löslichkeit nur etwa die Hälfte der tatsächlichen Löslichkeit des PbCl2 beträgt, alldieweil eine PbCl2 Lösung Blei nicht nur in Form von Blei(II) Ionen enthält.[/size][/size]


Gruß FKS

Ihr gezeigter Lösungsweg ist auch der Rechenweg, den ich gelernt habe. Gibt es rechnerisch eine Möglichkeit der tatsächlichen Löslichkeit von PbCl2 näher zu kommen?

Zitat von »PaprikaChips«

Ihr gezeigter Lösungsweg ist auch der Rechenweg, den ich gelernt habe. Gibt es rechnerisch eine Möglichkeit der tatsächlichen Löslichkeit von PbCl2 näher zu kommen?

Leider scheint es an Deutschlands Hochschulen "Standard" zu sein Folgereaktionen von Ionen nicht zu berücksichtigen.

In diesem Fall könnte es sich z.B. um die Bildung eines Chloridokomplexions handeln, bei dessen Bildung die Konzentration der Chloridionen reduziert und das Löslichkeitsgleichgewicht zugunsten des in Lösung Gehens verschoben wird.

Um dies berücksichtigen zu können, müsste man natürlich die Formel des Komplexxions und den Wert der Komplexbildungskonstanten kennen.

Pädagogisch würde sich anbieten, eine vereinfachende Annahme im Aufgabentext zu formulieren. Das wäre zwar auch nicht "praxisnah" aber immerhin wissenschaftlich einwandfrei.

Gruß FKS

Zitat von »Harve«

Löslichkeit bei Komplexbildung
Wie viel g AgCl, AgBr, AgI lösen sich jeweils in einem Liter 1-M
Ammoniaklösung?
Löslichkeitsprodukte:
KL(AgCl) = 10^-10 mol/L ^2
KL(AgBr) = 10^-12,4mol/l ^2
KL(AgI) = 10^-16 mol/L ^2

Komplexbildungskonstante für den Diaminkomplex: KD = 6·10-8 mol/L^2

Der für den für die "Komplexbildungskonstante" bezieht sich nicht auf selbige, sondern dürfte sich auf die umgekehrte Reaktionsrichtung beziehen , soll heißen , dass die Dissozziationskonstante gemeint sein dürfte.

\[ Ag^+ \ + \ 2 \ NH_3 \ <-> \ [Ag(NH_3)_2]^+ \]
\[ \frac {1}{K_D} \ = \ \frac {c[Ag(NH_3)_2]^+ }{c(Ag^+) \ \cdot \ c^2(NH_3) } \]
\[ \frac {1}{K_D} \ = \ \frac {c_{K}}{c(Ag^+) \ \cdot \ c^2(NH_3) } \]
\[ \frac {1}{K_D} \ = \ \frac {c_{K} }{c(Ag^+) \ \cdot \ [ \ c_0(NH_3) \ - \ 2 \ c_{K} \ ]^2} \]



Ladungsbilanz : \[ c(X^-) \ = \ c(Ag^+) \ + \ c_K \ + \ c(H^+) \ - \ c(OH^-)\] Die Konzentration der Wasserstoffionen kann man sicher vernachlässigen. Die Konzentration der Hydroxidionen ergibt sich für eine 1 molare Ammoniaklösung zu 0,0042 mol/L, also abschätzbar nur etwa 0,8 % des Wertes , der sich für die Konzentration der Komplexionen ergibt. So dass das Folgende eine brauchbare Näherung sein dürfte \[c_K \ \approx \ c(X^-) \ = \ c(AgX) \ := \ L(AgX) \] Dies eingetzt erhält man :\[ \frac {1}{K_D} \ = \ \frac {L(AgX) }{c(Ag^+) \ \cdot \ [ \ c_0(NH_3) \ - \ 2 \ L(AgX) \ ]^2} \] :\[ \frac {1}{K_D} \ = \ \frac {L^2(AgX) }{K_L \ \cdot \ [ \ c_0(NH_3) \ - \ 2 \ L(AgX) \ ]^2} \]Umgeformt nach der hier gesuchten Löslichkeit L(AgX) erhalte ich :
\[L(AgX) \ \approx \ \frac {c_0(NH_3) }{ \sqrt{ \frac {K_D}{K_L} \ + \ 2} }\]


Gruß FKS

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Ladungsbilanz : \[ c(X^-) \ = \ c(Ag^+) \ + \ c_K \ + \ c(H^+) \ + \ c(OH^-)\]

Müsste die Ladungsbilanz nicht

\[ c(X^-) \ + \ c(OH^-) = c(Ag^+) \ + \ c_K \ + \ c(H^+) \]

lauten? Was zwar keinen Unterschied für Ihre Weiterrechnung macht, aber mich trotzdem sehr interessieren würde. Sehe ich das richtig, dass der Wert ~ 1,6% auch für eine 1 molare Ammoniak-Lösung zutreffen würde? Gibt es einen Grund weshalb Sie mit einer 0,1 molaren Lösung gerechnet haben? Vielen Dank schon mal im Voraus für die Antwort.

Zitat von »PaprikaChips«

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Ladungsbilanz : \[ c(X^-) \ = \ c(Ag^+) \ + \ c_K \ + \ c(H^+) \ + \ c(OH^-)\]

Müsste die Ladungsbilanz nicht

\[ c(X^-) \ + \ c(OH^-) = c(Ag^+) \ + \ c_K \ + \ c(H^+) \]

lauten? Was zwar keinen Unterschied für Ihre Weiterrechnung macht, aber mich trotzdem sehr interessieren würde. Sehe ich das richtig, dass der Wert ~ 1,6% auch für eine 1 molare Ammoniak-Lösung zutreffen würde? Gibt es einen Grund weshalb Sie mit einer 0,1 molaren Lösung gerechnet haben? Vielen Dank schon mal im Voraus für die Antwort.

Danke für den Hinweis. In beiden Fällen ist Ihr Einwand berechtigt, Bei der Ladungsbilanz muss ein Vorzeichen geändert werden, das ich in einem Moment der Umnachtung falsch gesetzt habe, und bei der Konzentration des Ammoniaks hat mich meine Erinnerung schlicht im Stich gelassen, als ich mich spontan entschlossen habe, die Vernachlässigung der Hydroxidionen in der Ladungsbilanz wenigstens andeutungsweise zu begründen. Wobei der von Ihnen entdeckte Fehler aber leider nicht der Einzige war. Denn die die Konzentration des Komplexions kann ja allein schon wegen der Stöchiometrie nur halb so groß werden , wie es die anfängliche NH3 - Konzentration war. Ein Glück dass die Beseitigung beider Fehler die Näherung besser dastehen lässt als vorher.

Sind Sie einverstanden, wenn ich meinen Originalbeitrag verbessere, damit spätere Leser nicht verwirrt werden, ansonsten aber den die Fehler belasse, um die berechtigen Einwände nicht haltlos erscheinen zu lassen?

Gruß FKS

Ach vielen Dank! Jetzt habe ich es soweit verstanden. Ansonsten bitte ich drum es zu verbessern.

Zitat von »Harve«

Bei diesem Lösungsweg ist mir vieles unklar. p(H2S) = -log([H2S])
Ist damit die Konzentration von H2S nach der Dissoziation gemeint? Also nicht die Anfangskonzentration. (...)Wozu dient jetzt p(H2S) ????

Das müssten Sie eigentlich dden Aufgabensteller fragen. Glücklicher Weise habe ich in einem Ihrer anderen Beiträge gelesen, dass es hier um das Löslichkeitsgleichgewicht des H2S in Wasser geht , bzw. gehen dürfte : \[ H_2S_{(g)} \ <-> \ H_2S_{(l)} \]\[ K_L(H_2S) \ = \ \frac {a (H_2S_{(l)}) } {a (H_2S_{(g)})} \] \[ K_L(H_2S) \ = \ \frac {c (H_2S_{(l)}) } {p (H_2S_{(g)})} \ \frac {bar}{mol/L}\] \[ 0,1 \ = \ \frac {c (H_2S_{(l)}) } {p (H_2S_{(g)})} \ \frac {bar}{mol/L}\] Für p(H2S) = 1 bar also c(H2S, gelöst) = 0,1 mol/L.

Eine Konzentration, die hier als konstant anzusehen ist, weil ja während des Fällens permanent weiter H2S von Standarddruck eingeleitet wird, der Verbrauch an H2S durch die Fällungsreaktion also immer wieder ausgeglichen wird und die Lösung somit ständig als mit H2S von p(H2S) = 1 bar gesättigt gelten kann.

Gruß FKS

Zitat von »Harve«

Und gefragt war danach , wieviel Sulfid ausgefällt wird.



Also 100mL (0.1L) Gesamtlösung?


Und wie bestimme ich weiter, wieviel Bleisulfid ausgefällt wird?

Was mMn also erst einmal erfordert, die Konzentration an Pb2+ zu bestimmen , die aus dem gelösten PbCl2 resultiert. Dann die Konzentration an Pb2+ zu bestimmen, die nach der PbS - Fällung noch gelöst ist, so dass die Differenz der beiden Konzentrationen die Konzentrationsdifferenz bestimmt, die der Fällung entspricht. Die entsprechende Stoffmenge erhält man dann mit Hilfe von n = c * V . Hier also n = [ c(vor) - c(nach) ] * 0,1 L.

Wobei c(nach) sehr klein und bei dieser Fragestellung vernachlässigbar sein dürfte. Was nach der Sinnhaftigkeit der hier gewählten Aufgabenvariante fragen lässt.

Gruß FKS