Hallo liebe Forum-Gemeinde,
folgendes (akademisches) Problem, Skizze habe ich hochgeladen:
Zu ermitteln ist der Mindestenergiebedarf (Wärmeleistung) eines
Kreisprozesses, wobei dieser nahezu isobar und unter idealen Bedingungen
ablaufen soll.
Die Zahlen dienen nur als ein mögliches Beispiel.
Fall 1:
Wasser als Reinstoff (oder eine andere Flüssigkeit) vom Zustand 1:
40 °C & 5 bar soll isobar auf einen Zustand 3: 500 °C & 5 bar
gebracht werden und anschließend wieder der ursprungszustand (Zustand 1)
hergestellt werden. Ein 2-Phasengebiet mit latenter Wärme wird somit
durchlaufen!
Um das Ganze möglichst effizient zu gestalten wird ein Wärmetauscher
(Gegenströmer, ideal mit unendlicher Wärmetauscherfläche als Verdampfer verwendet),
danach eine Heizung um Wärmeleistung zuzuführen. Als letztes wird noch
ein Wasserkühler nach dem Wärmetauscher installiert, der den Zustand 3
als Ziel hat, falls dieser nicht schon im Wärmetauscher erreicht werden
kann.
Frage:
Welche Wärmeleistung ist an der El. Heizung dem Prozess mindestens unter idealen Bedingungen zuzuführen?
Meine Überlegungen anhand eines T-Q-Diagrammes, 0. Hauptsatz und 2. Hauptsatz:
Aufgrund gleicher Sättingstemperaturen der kalten und heißen Seite
im Wärmetauscher im 2-Phasengebiet (Temperatur bleibt konstant /
Pinch-Point) ist diese Wärem aufgrund des 0. Hauptsaztes nicht
übertragbar. Folglich ist der Mindestbedarf die Verdampfungsenthalpie
des Wasser bei 5 bar, welche dem Prozess über die Heizung zugeführt und
am Kondensator abgeführt wird.
Jetzt kommt das eigentliche Problem, dass ich mir noch nicht erklären kann und durch eine kleine Änderung erfolgt.
Verfahrenstechnischer Aufbau identisch zu Fall 1, jedoch wird jetzt kein Reinstoff mehr im Prozess geführt! Als Beispiel:
Wasser & Sauerstoff im Mol-Verhältnis 1:1 und dem Zustand 1
durchlaufen jetzt das System, daraus folgt, dass es keine fixe
Sättigungstemperatur im 2-Phasengebiet mehr gibt, da eine Siedelinse im
Phasendiagramm resultiert.
Wenn man nun die Überlegungen von Fall 1 aufgreift, würde man die
Grädigkeit (sprich das DeltaT von heißer zu kalter Seite) auf fast 0
reduzieren können und damit auch den Wärmestrom an der Heizung. Der 0.
Hauptsatz wäre erfüllt.
Ist dies korrekt oder habe ich einen Denkfehler? Lässt sich der
Mindestenergiebedarf eines solchen Kreisprozess allg. ableiten? Ist der
2. Hauptsatz im Fall 2 auch erfüllt?