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Ich habe hier eine Aufgabe:

"Begründen Sie, ob die Oxidation von Chlorid-Ionen mit Kaliumpermanganat unter Standardbedingungen abläuft bei a) pH = 0 und b) pH = 5, wenn alle anderen Stoffmengenkonzentrationen c(X) = 0,1 mol/L betragen? Die Standardpotenziale sind Tabelle 2.1.2 zu entnehmen."

Als Erstes die Reaktionsgleichung:

\[ 2 \ MnO_4^- + 10 \ Cl^- + 16 \ H^+ \leftrightarrow 2 \ Mn^{2+} + 5 \ Cl_2 + 8 \ H_2O \]

Dazu die Nernst-Gleichung:

\[ \Delta E = \Delta E^0 + \frac{0,059 \ V}{10} \cdot log \ \frac{a^2(Mn^{2+}) \cdot p^5(Cl_2) \cdot a^8(H_2O)}{a^{16}(H^+) \cdot a^{10} (Cl^-) \cdot a^2(MnO_4^-) } \]

Ich denke mal die Annahme p(Cl2) = a(H2O) = 1 ist gerechtfertigt:

\[ \Delta E = \Delta E^0 + \frac{0,059 \ V}{10} \cdot log \ \frac{a^2(Mn^{2+})}{a^{16}(H^+) \cdot a^{10} (Cl^-) \cdot a^2(MnO_4^-) } \]

\[ \Delta E = \Delta E^0 + \frac{0,059 \ V}{5} \cdot log \ \frac{a(Mn^{2+})}{a^{8}(H^+) \cdot a^{5} (Cl^-) \cdot a(MnO_4^-) } \]

\[ \Delta E = \Delta E^0 - \frac{0,059 \ V}{5} \cdot log \ \frac{a^{8}(H^+) \cdot a^{5} (Cl^-) \cdot a(MnO_4^-)}{ a(Mn^{2+}) } \]

\[ \Delta E = \Delta E^0 - \frac{0,059 \ V}{5} \cdot log \ \frac{ a^{6} (Cl^-)}{ a(Mn^{2+}) } - \frac{8 \cdot 0,059 \ V}{5} \cdot pH \]

Da laut Aufgabenstellung c(Cl-) = c(Mn^2+) = 0,1 mol/L gilt:

\[ \Delta E = \Delta E^0 - \frac{0,059 \ V}{5} \cdot log \ c^5(Cl^-) - \frac{8 \cdot 0,059 \ V}{5} \cdot pH \]

\[ \Delta E = \Delta E^0 - 0,059 \ V \cdot log \ c(Cl^-) - \frac{8 \cdot 0,059 \ V}{5} \cdot pH \]

Stimmen die Vereinfachungen bis hierhin? Mich würden die genauen Aktivitätswerte noch interessieren und wie groß der prozentuale Fehler ist, wenn man hier mit Konzentrationen statt Aktivitäten rechnet. Ich erhalte für die Weiterrechnung mit den Konzentrationen:

a) \[ \Delta E = 1,13 \ V - 0,059 \ V \cdot log 0.1 = + 1,26 \ V \]

b) \[ \Delta E = 1,13 \ V - 0,059 \ V \cdot log 0.1 - 8 \cdot 0.059 \ V = +0,79 \ V \]

Da die Oxidation durch Permanganat im Sauren ablaufen sollte muss ich irgendwo einen Fehler gemacht haben. Sollte ich nicht ein negatives Potenzial erhalten? Kann mir nicht vorstellen, dass die Reaktion nicht freiwillig abläuft.