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Zitat von »Carpe Diem«

Thalliumazid ist in Wasser schwer löslich. Welchen pH-Wert darf eine 0,2 molare Lösung von N3--Ionen nicht unterschreiten, weil sonst das TlN3 wieder in Lösung geht.
Bedenken Sie, dass die Stickstoffwasserstoffsäure eine schwache Säure ist. a) Stellen Sie zunächst die beiden relevanten Gleichgewichtsreaktionen auf, für die die beiden GGW-Konstanten im Folgenden angegeben sind. b) Bestimmen Sie nun die Konzentration an Azid-Ionen in einer gesättigten TlN3-Lösung. c) Berechnen Sie nun den pH-Wert unter der üblichen Näherung für schwache Säuren/Basen.
KL(TlN3) = 4,0·10-^4 mol²/l² "
pKs HN3 = 4,7

\[ HN_3 \ \leftrightarrows \ H^+ \ + \ N_3^- \] \[K_S \ = \ \frac {c(H^+) \ \cdot \ c(N_3^-)}{c(HN_3)} \]

\[TlN_3 \ \leftrightarrows \ Tl^+ \ + \ N_3^- \] \[ K_L \ = \ c(Tl^+) \ \cdot \ c(N_3^-) \]

Im Übrigen enthält der Aufgabentext "Missweisungen" ,die Anlaß geben zu der Vermutung , dass hier eine andere Lösung angedacht ist , als ich für richtig halte.

So verbreitet sich der Aufgabensteller über die Stärke der Säure HN3 und weist auf deren Schwäche hin, auf die es hier aber gar nicht ankommt, als hier die Basenstärke des Azidions mit \[pK_B(N_3^-) \ = \ 9,3 \] allein entscheidend ist und die im Übrigen noch geringer ist als die Stärke von HN3 als Säure, während das Gerede über die Schwäche von HN3 geeignet ist, den gegenteiligen Eindruck zu erwecken.

Außerdem ist die Reaktion \[ N_3^- \ + \ H_2O \leftrightarrows \ HN_3 \ + \ OH^- \][/size] \[K_B \ = \ \frac {c(HN_3) \ \cdot \ c(OH^-)}{c(N_3^-)} \] insofern zu beachten, als wegen eben dieser Gleichgewichtsreaktion die Konzentrationen von Thalliumonen und Azidionen nicht gleich sind, eine korrekte Lösung also um einiges komplizierter sein dürfte, als hier vom Aufgabensteller angedacht zu sein scheint.

Gruß FKS

Zitat von »Carpe Diem«

Es ist von "näherungsweiser" Berechnung die Rede.. daher weiß ich nicht so recht mit dieser Aufgaube viel anzufangen..

Der Satz mit der näherungsweisen Berechnung bezog sich auf eine Näherung für die pH - Berechnung , die hier eine so geringe Abweichung verursacht, dass sie im gegebenen Fall unstreitig geeignet ist, Was ich angesprochen habe, waren andere Aspekte.

Aber gut. Morgen werde ich mich der Sache annehmen.

Gruß FKS

Zitat von »Carpe Diem«

. Welchen pH-Wert darf eine 0,2 molare Lösung von N3--Ionen nicht unterschreiten, weil sonst das TlN3 wieder in Lösung geht. a) Stellen Sie zunächst die beiden relevanten Gleichgewichtsreaktionen auf, für die die beiden GGW-Konstanten im Folgenden angegeben sind. b) Bestimmen Sie nun die Konzentration an Azid-Ionen in einer gesättigten TlN3-Lösung. c) Berechnen Sie nun den pH-Wert unter der üblichen Näherung für schwache Säuren/Basen.
KL(TlN3) = 4,0·10-^4 mol²/l² "
pKs HN3 = 4,7

Lösung nach Lösungsanweisung des Aufgabenstellers. Auf die Mängel dieser Vorgehensweise habe ich ja bereits hingewiesen.
Zu a) : \[ HN_3 \ \leftrightarrows \ H^+ \ + \ N_3^- \] \[K_S \ = \ \frac {c(H^+) \ \cdot \ c(N_3^-)}{c(HN_3)} \]
\[TlN_3 \ \leftrightarrows \ Tl^+ \ + \ N_3^- \] \[ K_L \ = \ c(Tl^+) \ \cdot \ c(N_3^-) \]
Zu b): \[ K_L \ = \ c(Tl^+) \ \cdot \ c(N_3^-) \]\[ c(Tl^+) \ \approx \ c(N_3^-) \]\[ K_L \ \approx \ c^2(N_3^-) \] \[ c(N_3^-) \ \approx \ \sqrt {K_L} \]\[ c(N_3^-) \ \approx \ 0,02 \ mol/L \]
Zu c) : \[ N_3^- \ + \ H_2O \leftrightarrows \ HN_3 \ + \ OH^- \] \[K_B(N_3^-) \ = \ \frac {c(HN_3) \ \cdot \ c(OH^-)}{c(N_3^-)} \] \[K_B(N_3^-) \ \approx \ \frac { c^2(OH^-)}{c(N_3^-) \ - \ c(OH^-)} \] \[K_B(N_3^-) \ \approx \ \frac { c^2(OH^-)}{c_0(N_3^-) } \] \[c(OH^-) \ \approx \ \sqrt {c_0(N_3^-) \ \cdot \ K_B(N_3^-) } \] \[c(OH^-) \ \approx \ \sqrt {0,02 \ \cdot \ 10^{- \ 9,3} } \] \[pOH \ = \ 11,0 \ \ => \ pH \ = \ ( \ 14 \ - \ 11 \ ) \ = \ 3 \]

Gruß FKS

Zitat von »Carpe Diem«

ich verstehe aber nicht wirklich wie man auf pOH = 11 kommt
Ich bekomme immer was anderes raus wenn ich das nachrechnen versuche.. geht das nicht etwas einfacher, von der "Näherung " aus betrachtet? Man muss bedneekn dass das eine Klausuraufgabe ist und wir dürfen da kein Taschenrechner benutzen

14- 4.7= 9.3 . pKB

Wenn die Aufgabe in der Klausur kommt, dann würde er nur konzentrationen nehmen, wo man den logarithmus von kennt.

Weil die Gleichung logarithmiert heißt:

pOH= 0.5 ( 9.3 - log( c(N3-) ))) .

log (0.01) =2 usw. also Dann würde man Zehnerpotenzen bekommen!

Zitat von »Harve«

Wenn die Aufgabe in der Klausur kommt, dann würde er nur konzentrationen nehmen, wo man den logarithmus von kennt.

Wobei man als Dozent mMn schon klar hätte ansagen müssen, welche Logarithmenwete dies betrifft und in welcher "Ausdehnung" er sich die Anwendung vorstellt.
Als Lehrer habe ich es immer so gehalten, dass ich \[ lg \ 2 \ \approx \ 0,3 \] für alle verpflichtend zum Präsenswissen erklärt habe. Nur genügt diese Ansage insofern nicht, als man damit wenig oder viel machen kann. Als wenig sehe ich z.B. alles aus \[ lg \ ( \ 2^n \ ) \ = \ n \ lg 2 \] Resultierende, insbesondere also \[lg \ 4 \ = lg ( \ 2^2 \ ) \ \approx \ 0,6 \]\[lg \ 8 \ = \ lg \ ( \ 2^3 \ ) \approx \ 0,9 \] an.
Ein weiterer Schritt lönnte dann z.B. sein \[lg \ 5 \ = \ lg \ \frac{10}{2} \ \approx \ 1 \ - \ 0, 3 \ = \ 0,7 \] Was sich in weiteren Beispielen unschwer fortsetzen ließe.
Nur kann man als Lehrperson nicht all dies stiilscheigend erwarten , sondern muss schon Zeit aufwenden und dies zum Gegenstand der eigenen Lehre machen. Aber wenn man es z.B. für notwendiger hält , seine Lernenden lieber mit "höherem Blödsinn" zu strapazieren, hat man für "Erdnahes" natürlich keine Zeit übrig....

Andererseits muss ich einräumen, dass die Zahlen im hier gegebenen Fall so gewählt waren, dass man mit Ausnahme von vielleicht \[ 10 ^{0,3} \ \approx \ 2 \] auch ohne Logarithmieren mit Kopfrechnen ausgekommen wäre.
Dennoch hätte ich gern einmal gewusst, mit welcher Begründung das Rechnen mit Taschenrechnern in Klausuren untersagt worden ist.

Gruß FKS