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Zitat von »Mikhail«

Die Dissoziation einer Verbindung lieferte bei 400 °C einen Dampfdruck von 600 kPa und bei 450 °C einen Druck von 1000 kPa.

Ein wenig genauer sollte es schon sein. Da von einem Dampfdruck gesprochen wird , würde ich vom Zersetzen einer kondensierten Phase ausgehen, wie z.B. der Zersetzung eines Carbonats : \[MeCO_3 \ _{(s)} \ <-> \ MeO \ _{(s)} \ + \ CO_2 \ _{(g)} \ \] Ist dem so ?
Gruß FKS

Zitat von »Mikhail«

es handelt sich um Dissoziation von NH4Cl.

Da Reaktionsenthapie und Reaktionsentropie als temperaturunabhängig angenommen werden sollen, kann man die Werte von Standardtemperatur To nehmen. Wobei gilt :\[\Delta_rG^0(T) \ = \ \Delta_rH (T_0) \ - \ T \ \cdot \ \Delta_rS(T_0)\] Außerdem gilt der folgende Zusammenhang mit der auf Aktitäten bezogenen Gleichgewichtskonstante : \[\Delta_rG^0(T) \ = \ - \ RT \ ln \ K_a(T)\] Gleichgewichtsreaktion : \[ NH_4Cl \ <-> \ NH_3 \ + \ HCl \] Massenwirkungsbeziehung : \[K_a \ = \ \frac {a(NH_3) \ \cdot \ a(HCl)}{a(NH_4Cl)}\] Da die Gasphase als ideal angenommen werden soll, gilt mit x für den Stoffmengenanteil für Stoffe in der Gasphase a = x , sowie für Reinstoffe in fester oder flüssiger Form definitionsgemäß a:= 1. Somit folgt: \[K_a \ = \ x(NH_3) \ \cdot \ x(HCl)\] Bei Abwesenheit von Inertgas sind die Stoffmengenanteile von HCl und NH3 stets x(NH3) = x(HCl) = 0,5. Mit der Folge , dass sich für Standardruck ergibt : \[K_a(p_0) \ = \ x(NH_3) \ \cdot \ x(HCl) \ = \ 0,25\]

Nun ist aber Ka im Gegensatz zu Kp und Kc auch bei Reaktionen in idealer Gasphase abhängig vom Gesamtdruck. Wobei hier unter Vernachlässigung der Druckabhängigkeit der freien Enthalpie der kondensierten Phase*) gilt : \[K_a(p) \ = \ \frac {p^2}{p_0^2} \ K_a(p_0)\] Woraus hier folgt : \[K_a(p) \ = \ 0,25 \ \frac {p^2}{p_0^2} \ \] Nach Einsetzen der gegebenen Gleichgewichtsdrucke:\[K_a(673 \ K) \ = \ 0,25 \ \frac {6^2}{1^2} \ = \ 9 \] \[K_a(723 \ K) \ = \ 0,25 \ \frac {10^2}{1^2} \ = \ 25 \]

*) Im Detail sollte die Frage der Druckabhängigkeir der kondensierten Phase im Kontext der dritten Teilaufgabe erörtert werden

Gruß FKS

Zitat von »Mikhail«

Nach Einsetzen der gegebenen Gleichgewichtsdrucke:

Ka(673 K) = 0,25 *6^2/1^2 = 9
Ka(723 K) = 0,25 10^2/1^2 = 25
Wo kommt das 6 und und das 1 (bzw. das 10 und 1) her?

Für den Standarddruck habe ich eingesetzt : \[p_0 \ = \ 100 \ kPa \ \ => \ \ \frac {p}{p_0 } \ = \ \frac {600 \ kPa}{ 100 \ kPa} \ = \ 6 \]

Gruß FKS

Zitat von »Mikhail«

H würde ich nach der van´t Hoffischen Reaktionsisobaren umstellen. Dazu benötige ich allerdings ein K und ein K0 bzw. K´ Wo müsste ich das zweite K´hernehmen?

Hier sind die beiden K - Werte :

Zitat von »Mikhail«

Ka(673 K) = 0,25 *6^2/1^2 = 9
Ka(723 K) = 0,25 10^2/1^2 = 25

Gruß FKS

Zitat von »Mikhail«

Aufgabenteil C: Bei der Zugabe eines Inertgases würde der Partialdruck sinken und das K wäre demnach kleiner?

An den Partialdrucken der beiden Produkte ändert sich erst mal nichts. Was sich ändert, ist der Gesamtdruck mit der dem entsprechenden Änderung der molaren, freien Realtionsenthalpie . Und zwar gemäß \[ ( \ \frac {d \Delta_rG}{dp} \ )_T \ = \ \Delta_rV \]
\[ \Delta_rV \ = \ \ V_m(NH_3) \ + \ V_m(HCl) \ - \ V_m (NH_4Cl)\] Wobei man in der Lehre das molare Volumen der festen Phase , hier also das von NH4Cl , meist vernachlässigt und den dadurch bedingten Fehler von grob geschätzt für 700 K und 1MPa ( 35 mL/12 L ) = 0,29 % in Kauf nimmt. Was gesagt und getan das Folgende ergibt : \[ \Delta_rV \ \approx \ 2 \ \frac {p}{RT} \]\[ ( \ \frac {d \Delta_rG}{dp} \ )_T \ = \ 2 \frac{RT}{p} \] Integrieren ergibt : \[\Delta_rG(p) \ = \ \Delta_rG(p_0) \ + \ 2 \ RT \ ln \ ( \frac{p}{p_0} ) \]\[\frac {\Delta_rG(p)}{RT} \ = \ \frac { \Delta_rG(p_0)}{RT} \ + \ \ ln \ ( \frac{p^2}{p_0^2} ) \] \[\frac {\Delta_rG(p)}{RT} \ = \ \frac { \Delta_rG(p_0)}{RT} \ + \ \ ln \ ( \frac{p^2}{p_0^2} ) \] \[ - \ ln \ K_a(p) \ = \ - \ ln \ K_a(p_0) \ + \ \frac {p^2}{p_0^2}\] \[ ln \ K_a(p) \ = \ ln \ K_a(p_0) \ - \ \frac {p^2}{p_0^2}\]


Gruß FKS