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Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht so wirklich verstehe.

Aufgabe:

Durch ein 7 m langes Strömungsrohr von 0,02 m Durchmesser strömt eine Flüssigkeit (C= 1200 Jkg⁻¹K⁻¹) mit einem Massenstrom von m = 0,90 kg/s. Das Strömungsrohr ist zur Beheizung von einem Mantel umgeben. Im Mantel strömt Dampf mit einer Temperatur von 275°C. Die Eintritstemperatur der Flüssigkeit in das Strömungsrohr beträgt 12°C. Der Wärmedurchgangskoeffizient ist k = 4800 Wm⁻²K⁻¹. Es findet keine chemische Reaktion statt. Die spez. Wärmekapazität ist als konstant anzunehmen. Mit welcher Temperatur verlässt die Flüssigkeit das Strömungsrohr?

Nun habe ich zwar die Lösung, verstehe sie aber nicht.

d(m*C*T)/dT = -(m*C*T)+k*A*(T_w-T)

(Wie kommt man zu dieser Gleichung?)

=> -(m*C)dT +k(T_w-T)dA = 0

(Wieso nach dA? Wie kommt man darauf?)

=> (m*C)dT = k(T_w-T)dA


=> dT/(m*C) = dA/[k(T_w-T)]


=> [-ln(T_w-T)](von T_0 bis T_aus) = k*A/(m*C)


(Wieso - ln? 1/x integriert gibt doch ln(x), nicht -ln(x).)




Tja, bin etwas am Schwimmen und meine schlechten Mathekenntnisse rächen sich gerade brutal. Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.


MfG
Hanzo

Es sind übrigens auch Teilantworten willkommen. Vielleicht macht's ja dann klick.