Also \[\Delta G_{reaktion} = -zFE\] folgt bei isothermer, isobarer und reversibler Prozessführung aus dem 1. HS, der auch gerne als Energieerhaltungsatz bezeichnet wird.
.... dies jedoch fälsclicher Weise, denn der 1. Hauptsatz legt sich über die Energieerhaltung hinaus gehend auch dahin gehend fest, dass er eine Aussage macht über die Art und Weise, wie sich der Energieaustausch vollziehen kann, wobei man im gegebenen Fall "chemische" und "elektrische Energie als "Arbeit" verstehen muss, damit es passt.
Als Zelle betrachten wir:
Metall 1 (rein) | Elektrolyt | Metall 1 + Metall 2
Stellt man die Nernst-Gleichung für diese Zelle auf, also "Kathodenpotenzial - Anodenpotenzial" folgt (Umformung/Zwischenschritte habe ich weggelassen):
\[E = - \frac{RT}{zF}\ln{a_{Metall1\: in\: der\: Kathode}}\]
Kombiniert man nun die beiden Gleichungen folgt:
\[\Delta G_{reaktion} = RT \ln{a_{Metall1\: in\: der\: Kathode}} \equiv \Delta \bar{G}_{Metall 1}\]
Wobei \[ \Delta \bar{G}_{Metall 1}\] die freie partielle Enthalpie von Metall 1 in der "Mischung" der Kathode ist. Daran erkennt man, dass die Ausdrücke zumindest formal identisch sind.
Was zugegeben nicht zu bestreiten ist. Es bleibt jedoch die Frage bleibt, welcher Zusammenhang zwischen diesen , mit einiger Bemühtheit gesuchten ( in Anlehnung an den Begriff "Konzentrationselement" ) als "Aktivitätenelement" zu bezeichnender Spezialfall mit der Eröffnungsfrage dieses Threads zu tun hat, alldieweil dort der Eindruck erweckt wurde, als handle es sich um eine allgemein gültige Schreibweise, nur eben
In älterer Literatur findet man hingegen oft den Ausdruck:
"aus "älterer Literatur". Und eben dies war und ist nun einmal nicht der Fall. Was im Übrigen Ihnen von vorn herein keinen Deut weniger klar gewesen sein dürfte als mir.
Gruß FKS