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Zitat von »koni«

"Aus der Energieerhaltung folgt:

\[\Delta G_{reaktion} = -zFE\]"

In älterer Literatur findet man hingegen oft den Ausdruck:

\[\Delta \bar{G_i} = -z_iFE\]

Die beiden Gleichungen sind natürlich nicht äquivalent. Die unterschiedslose Bezeichnung " E" für das Potential/die Spannung sollte sich aus dem jeweiligen Kontext rechtfertigen, passt aber in keinem Fall für beide Gleichungen in Nachbarschaft.
Welche Bedeutung der in der zweiten Gleichung auftauchende Index "i" haben soll , erschließt sich mir nicht. Einzig möglich erscheint mir, dass sich der Index auf verschiedene Reaktionen bezieht. Unverständlich aber ist auf jeden Fall. warum der Index "i " nicht auch bei "E" zu finden ist .
Korrekt geschrieben und unter Einbeziehung des chemischen Potenzials müsste die Beziehung zwischen GIBBS - Energie und der Spannung eines galvanischen Elements etwa wie folgt lauten : \[dG_{T,p} \ = \ \sum \ \mu_i \ dn_i \] \[dG_{T,p} \ = \ \sum \ \mu_i \ \nu_i \ d \xi \] \[ \Delta_rG : \ = \ \frac {dG_{T,p}}{d \xi } \ = \ \sum \ \mu_i \ \nu_i \] \[ \Delta_rG(T,p) : \ = \ \sum \ ( \mu_i \ \nu_i \ ) \ = \ - \ z \ F \ E(T,p) \] Wobei man noch in geeigneter Weise kenntlich machen müsste , auf welche Reaktion sich die GIBBS - Energie und die weiteren Größen beziehen. Und dies am sichersten in der Weise, dass man die Reaktionsgleichung dazuschreibt.

Gruß FKS

Zitat von »Koni«

Danke! Ich glaube die beiden unterschiedlichen Formel stammen daher, dass bei der verwendeten Zelle die Audrücke (formal) identisch sind.

Im Gegensatz zu anscheinend Ihnen verstehe ich jetzt überhaupt nichts mehr. Weder weiß ich, worauf sich die zweite Gleichung beziehen soll, noch weiß ich den Bezug der darin verwendeten Größen. Können Sie mir z.B. konkret sagen, worauf sich der Index "i" bezieht und welcher Art die Zelle ist, die Sie im obigen Zitat als "verwendete Zelle" bezeichnen?

Im Übrigen ist auch dies zumindest fragwürdig

Zitat von »koni«

Aus der Energieerhaltung folgt: \[ \Delta G_{reaktion} \ = \ - \ z \ F \ E \]

Schließlich ist die GIBBS - Energie nicht identisch mit der zwischen Reaktionssystem und Umgebung ausgetauschten Gesamtenergie. Die Bezugnahme auf die Energierhaltung also bestenfalls nichtssagend...

Gruß FKS

Zitat von »koni«

Also \[\Delta G_{reaktion} = -zFE\] folgt bei isothermer, isobarer und reversibler Prozessführung aus dem 1. HS, der auch gerne als Energieerhaltungsatz bezeichnet wird.

.... dies jedoch fälsclicher Weise, denn der 1. Hauptsatz legt sich über die Energieerhaltung hinaus gehend auch dahin gehend fest, dass er eine Aussage macht über die Art und Weise, wie sich der Energieaustausch vollziehen kann, wobei man im gegebenen Fall "chemische" und "elektrische Energie als "Arbeit" verstehen muss, damit es passt.

Zitat

Als Zelle betrachten wir:

Metall 1 (rein) | Elektrolyt | Metall 1 + Metall 2

Stellt man die Nernst-Gleichung für diese Zelle auf, also "Kathodenpotenzial - Anodenpotenzial" folgt (Umformung/Zwischenschritte habe ich weggelassen):

\[E = - \frac{RT}{zF}\ln{a_{Metall1\: in\: der\: Kathode}}\]

Kombiniert man nun die beiden Gleichungen folgt:

\[\Delta G_{reaktion} = RT \ln{a_{Metall1\: in\: der\: Kathode}} \equiv \Delta \bar{G}_{Metall 1}\]

Wobei \[ \Delta \bar{G}_{Metall 1}\] die freie partielle Enthalpie von Metall 1 in der "Mischung" der Kathode ist. Daran erkennt man, dass die Ausdrücke zumindest formal identisch sind.

Was zugegeben nicht zu bestreiten ist. Es bleibt jedoch die Frage bleibt, welcher Zusammenhang zwischen diesen , mit einiger Bemühtheit gesuchten ( in Anlehnung an den Begriff "Konzentrationselement" ) als "Aktivitätenelement" zu bezeichnender Spezialfall mit der Eröffnungsfrage dieses Threads zu tun hat, alldieweil dort der Eindruck erweckt wurde, als handle es sich um eine allgemein gültige Schreibweise, nur eben

Zitat

In älterer Literatur findet man hingegen oft den Ausdruck:

"aus "älterer Literatur". Und eben dies war und ist nun einmal nicht der Fall. Was im Übrigen Ihnen von vorn herein keinen Deut weniger klar gewesen sein dürfte als mir.

Gruß FKS