Diffusionsgleichung Herleitung

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Montag, 18. Juli 2016, 23:10

Diffusionsgleichung Herleitung

Hallo

Ich soll zeigen dass c = (no*e^(-x²/4D*t) )/( A(pi*D*t)^1/2 ) eine Lösung der Diffusionsgleichung dc/dt = D*d²x/dx² ist. Wie mache ich das?

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Montag, 18. Juli 2016, 23:51

also zunächst die Frage, ist die Gleichung dc/dt = D d2c/dx2 eine inhomogene DGL 2. Ordnung? D ist ja dann wohl eine Konstante..

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Dienstag, 19. Juli 2016, 00:05

Zitat von »Carpe Diem«

Hallo :) Ich soll zeigen dass c = (no*e^(-x²/4D*t) )/( A(pi*D*t)^1/2 ) eine Lösung der Diffusionsgleichung dc/dt = D*d²x/dx² ist. Wie mache ich das?

Erst einmal die Diffusions gleichung (Differentialgleichung ) richtig aufschreiben, dann entsprechend Hilfe der "Lösungsgleichung" die in der Diffusionsgleichung auftretenden Ableitungen bilden und einsetzen.

Gruß FKS

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Dienstag, 19. Juli 2016, 19:48

Ich hatte noch nie partielle DGL gehabt, nur homogene. ich weiß nicht wie man die Lösung findet :thumbdown:

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peter_57

Beiträge: 12

Registrierungsdatum: 10. Mai 2016

Mittwoch, 20. Juli 2016, 07:17

Zitat von »Carpe Diem«

Ich hatte noch nie partielle DGL gehabt, nur homogene. ich weiß nicht wie man die Lösung findet

Sie sollten sich zunächst erstmal selbst klar darüber werden
wss Sie überhaupt wollen bevor Sie hier mit „Daumen runter“ herumwerkeln. Wollen Sie
wissen wie man die DGL. löst und z.B. auf die spezielle Lösung kommt oder
wollen sie wissen wie man kontrolliert warum die von Ihnen angegebene Formel
eine Lösung der DGL. ist…….