Hallo zusammen,
wäre nett, wenn jemand mal über folgende Aufgabe drüberschauen könnte.
Aufgabe: Eine Pumpe saugt Schwefelsäure der Dichte ρ =1710 kgm⁻³ aus einem Lagerbehälter durch ein Rohr von 7,6 cm Durchmesser, wobei die geschwindigkeit in der Saugleitung 3 ms⁻¹ beträgt. Die Pumpe drückt durch ein Rohr von 5,1 cm Durchmesser in einen Hochbehälter. Der Ausfluss aus dem Druckrohr liegt 12 m über dem Flüssigkeitsspiegel im Lagerbehälter. Beide Behälter stehen unter Atmosphärendruck. Die Druckverlusthöhe beträgt 2,5 m.
a) Berechnen Sie die Förderhöhe
b) Berechnen Sie den leistungsbedarf der Pumpe, wenn deren Wirkungsgrad bei 80 % liegt.
Gegeben:
ρ = 1710 kgm⁻³
d₁ = 0,051 m
d₂ = 0,051 m
u₁ = 3 ms⁻¹
Δh = 12 m
Δh₂ = 2,5 m
η = 0,8
Zu a)
ΔH = Δu²/(2g) + Δh + Δp/(ρg) + Δh₂
Δp/(ρg) fällt weg, da beide Behälter unter Atmosphärendruck stehen
=> ΔH = Δu²/(2g) + Δh + Δh₂
u₂ = u₁(d₁/d₂)² = 3 ms⁻¹(0,076/0,051)² = 6,66 ms⁻¹
Δu = (6,66-3) ms⁻¹ = 3,33 ms⁻¹
=> ΔH = (3,33 ms⁻¹)/(2g) + 12 m + 2,5 m = 15,18 m
Zu b)
P = (ρ*g*V*ΔH)/η
V = u₁(d₁/2)²*π = 3 ms⁻¹(0,076 m/2)²*π = 0,0136 m³s⁻¹
=> P = (1710 kgm⁻³ * 9,81 ms⁻² * 0,0136 m³s⁻¹ * 15,18 m) / 0,8 = 4329 W
Ist das so in Ordnung? Danke!
Viele Grüße