Förderhöhe und Leistung einer Pumpe

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Hyzzein

Beiträge: 3

Registrierungsdatum: 25. Juli 2016

Sonntag, 11. September 2016, 15:58

Förderhöhe und Leistung einer Pumpe

Hallo zusammen,

wäre nett, wenn jemand mal über folgende Aufgabe drüberschauen könnte.

Aufgabe: Eine Pumpe saugt Schwefelsäure der Dichte ρ =1710 kgm⁻³ aus einem Lagerbehälter durch ein Rohr von 7,6 cm Durchmesser, wobei die geschwindigkeit in der Saugleitung 3 ms⁻¹ beträgt. Die Pumpe drückt durch ein Rohr von 5,1 cm Durchmesser in einen Hochbehälter. Der Ausfluss aus dem Druckrohr liegt 12 m über dem Flüssigkeitsspiegel im Lagerbehälter. Beide Behälter stehen unter Atmosphärendruck. Die Druckverlusthöhe beträgt 2,5 m.

a) Berechnen Sie die Förderhöhe
b) Berechnen Sie den leistungsbedarf der Pumpe, wenn deren Wirkungsgrad bei 80 % liegt.

Gegeben:

ρ = 1710 kgm⁻³
d₁ = 0,051 m
d₂ = 0,051 m
u₁ = 3 ms⁻¹
Δh = 12 m
Δh₂ = 2,5 m
η = 0,8

Zu a)

ΔH = Δu²/(2g) + Δh + Δp/(ρg) + Δh₂

Δp/(ρg) fällt weg, da beide Behälter unter Atmosphärendruck stehen

=> ΔH = Δu²/(2g) + Δh + Δh₂

u₂ = u₁(d₁/d₂)² = 3 ms⁻¹(0,076/0,051)² = 6,66 ms⁻¹
Δu = (6,66-3) ms⁻¹ = 3,33 ms⁻¹

=> ΔH = (3,33 ms⁻¹)/(2g) + 12 m + 2,5 m = 15,18 m

Zu b)

P = (ρ*g*V*ΔH)/η

V = u₁(d₁/2)²*π = 3 ms⁻¹(0,076 m/2)²*π = 0,0136 m³s⁻¹

=> P = (1710 kgm⁻³ * 9,81 ms⁻² * 0,0136 m³s⁻¹ * 15,18 m) / 0,8 = 4329 W

Ist das so in Ordnung? Danke!

Viele Grüße

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Mittwoch, 14. September 2016, 18:07

Zitat von »Hyzzein«

Aufgabe: Eine Pumpe saugt Schwefelsäure der Dichte ρ =1710 kgm⁻³ aus einem Lagerbehälter durch ein Rohr von 7,6 cm Durchmesser, wobei die geschwindigkeit in der Saugleitung 3 ms⁻¹ beträgt. Die Pumpe drückt durch ein Rohr von 5,1 cm Durchmesser in einen Hochbehälter. Der Ausfluss aus dem Druckrohr liegt 12 m über dem Flüssigkeitsspiegel im Lagerbehälter. Beide Behälter stehen unter Atmosphärendruck. Die Druckverlusthöhe beträgt 2,5 m.

a) Berechnen Sie die Förderhöhe
b) Berechnen Sie den leistungsbedarf der Pumpe, wenn deren Wirkungsgrad bei 80 % liegt.

Ich habe eine andere Sicht und löse derartige Aufgaben grundsätzlich auf Basis der Energieerhaltung :

Änderung der Energie = Hubarbeit + Beschleunigungsarbeit + Reibungsarbeit

Bei vorläufiger Annahme eines Pumpenwirkungsgrads von 100 % = 1

\[ P \ = \ \dot {E} \ = \ \dot m \ g \ h \ + \ \dot m \ \frac {v^2}{2} \ + \ F_r \frac {s}{t} \] \[ \dot V \ = \ A \ v \ = \ \pi \ r^2 \ v \] \[ P \ = \ \dot {E} \ = \ \ \rho_L \ \dot V \ g \ h \ + \ \ \rho_L \ \dot V \ \frac { \dot V^2 }{2 \ \pi^2 \ r^4 } \ + \ F_r \ v \] \[ F_r \ v \ = \ p_r \ A \ v \ = \ p_r \ \dot V \ \] \[ P \ = \ \dot {E} \ = \ \ \rho_L \ \dot V \ g \ h \ + \ \ \rho_L \ \frac { \dot V^3 }{2 \ \pi^2 \ r^4 } \ + \ p_r \ \dot V \]

Mehr dazu auf Nachfrage

Gruß FKS