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http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=233150

Zitat

brolly 22.09.2016 16:15
Chemische Potentialunterschiede von gelöstem stoff in zwei nicht mischbaren Lösungsmitteln

Hänge gerade bei folgendem Beispiel:


{\Delta \mu}0 sagt doch eigentlich aus, dass das potential von LM A höher ist als das von LM B.

Das mit dem stoffmengen Verhältnis verwirrt mich auch, da kommt raus das xa:xb = 1:16.5, was man aber damit anfangen kann weiss ich nicht genau.

Man könnte daraus schliessen das eine höhere Menge an gelöstem Stoff das Potential daher erniedrigt, das heisst es müsste stoff von B -> A fliessen

was logisch wäre da nach raoult bei einem schwerflüchtigen stoff pLM=p*LM*xLM was wiederum das Potential erniedrigt je mehr Stoff darin gelöst ist.


Bin ich auf den richtigen Weg? Wie würde man die Antwort formell richtig begründen mit dem chemischen Potential?

Dass es hier nicht um das chemische Potenzial des Lösungsmittels, sondern um das der gelösten Stoffes S in den Lösungsmitteln A bzw. B geht , darauf wurde bei Chemie - Online bereits hingewiesen.

Im Übrigen gilt :

\[ \mu _ {S \ in \ A } \ = \ \mu_{S \ in \ A} ( a_S \ = \ 1) \ + \ RT \ \cdot \ ln ( a_{S \ in \ A}) \]\[ \mu _ {S \ in \ B } \ = \ \mu_{S \ in \ B} ( a_S \ = \ 1) \ + \ RT \ \cdot \ ln ( a_{S \ in \ B}) \]

Da es sich voraussetzungsgemäß um ideale Mischungen handelt können die Aktivitäten durch die entsprechenden Stoffmengenanteile ersetzt werden.
\[ \mu _ {S \ in \ A } \ = \ \mu_{S \ in \ A} ( a_S \ = \ 1) \ + \ RT \ \cdot \ ln ( x_{S \ in \ A}) \]\[ \mu _ {S \ in \ B } \ = \ \mu_{S \ in \ B} ( a_S \ = \ 1) \ + \ RT \ \cdot \ ln ( x_{S \ in \ B}) \]

Differenzbildung ergibt , vereinfacht geschrieben :\[ \mu _ {S \ in \ A } \ - \ \mu_{S \ in \ B} \ = \ \mu _ {0S \ in \ A } \ - \ \mu_{0S \ in \ B} \ + \ RT \ ln \frac {x_A}{x_B} \]

Wobei die rechte Seite gemäß der Aufgabenstellung gleich Null wird. In Worten : Der Unterschied zwischen den Standardpotenziale wird genau ausgeglichen dadurch, dass dem höheren Standardpotenzial von S in A ein dem entsprechend kleinerer Stoffmengenanteil von S in A ( im Vergleich zu Sin B gelöst ist. Die chemischen Potenziale von S also in beidem Mischungen gleich sind und somit für eine Diffusion von S von A nach B bzw. von B nach A kein thermodynamischer Antrieb gegeben ist.

Die Frage danach, ob S von A nach B oder von B nach A diffundiert, wenn man die nicht miteinander mischbaren Lösungsmittel A und B samt dem darin jeweils enthaltenen gelösten Stoffmengenanteilen von S in Kontakt bringt, lässt sich also ohne konkrete Angaben von Werten beantworten. Im Gegensatz zum Ergebnis der Diskussion bei Chemie - Online.

Gruß FKS