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chemistry 00 07.10.2016 16:18
Ethanol-Aufgabe;(((
Hallo Liebes Forum,,,
ich habe es nicht so drauf mit den Ethanol-Aufgaben ;(
Sie wollen 2l 50 % (V/V), 42%(m/m) Ethanol herstellen. 70 %(V/V), 62%(m/m) EtOH ist vorrätig, jedoch auch einen Rest 83% (V/V),77%(m/m) EtOH. Diese 150ml sollen Sie vollständig aufbrauchen. Berechnen Sie die benötigten Mengen Wasser und 70% (V/V) EtOH.
also meine erste Version:
X*0,62 % (m/m)+150ml*0,77 %(m/m) = 2000ml * 0,42 %(m/m) = X = 1168,5 ml_> 70%(v/v)
Ihr Ansatz ist nicht richtig. Denn bei Anwendung der Mischungsgleichung oder dem aus dieser gewonnenen "Mischungskreuz" muss man Massenanteile und Massen einsetzen und nicht etwa z.B. Volumina und Volumenkonzentrationen. Soweit also Volumina und Volumenkonzentrationen gegeben oder gesucht sind, müssenn diese in die entsprechenden Massen , bzw. die entsprechenden Massenanteile umgerechnet werden. Wobei ich prinzipell die Mischungsgleichung bevorzuge, weil das Mischungskreuz Missverstand geradezu provoziert. Der ja auch Sie selbst zu ihrem falschen Ansatz geführt haben dürfte.
Mit A,B,C für die Teilmischungen, A für die "vorrätige" Mischung, B für das Wasser, sowie C für die 0,15 L "Restbestand" lautet die Mischungsgleichung :
\[ w_A \ m_A \ + \ w_B \ m_B \ + \ w_C \ m_C \ = \ ( \ m_A \ + \ m_B \ + \ m_C \ ) \ w \ = \ m \ w \]
Wobei sich Größen ohne Index auf die herzustellende Mischung beziehen, für deren nicht gegebene Masse m und den gegebenen Massenanteil w also gilt : \[ m \ w \ = \ \rho \ V \ \cdot \ w \ = \ \rho \ \cdot \ 2 \ L \ \cdot \ 0,42 \] Wobei man die Werte für die Dichten aus der folgenden Relation für Massenanteil und Volumenkonzentration erhält : \[ w_i \ := \ \frac {m_i}{m } \ = \ \frac{ \ \rho_i \ V_i}{ \ \rho \ V} \ = \ \frac {\rho_i}{\rho} \ \cdot \ \sigma_i \] Mit "sigma" als DIN - gerechter Bezeichung für die Volumenkonzentration. Die Dichte einer Mischung ergibt also wie folgt : \[ \rho \ = \ \rho_i \ \frac {\sigma_i}{w_i}\] Wobei im hier gegebenen Fall die Mischungskomponente i das Ethanol mit einer Dichte von 0,789 g/mL ist. Die Dichten der diversen Mischungen ergeben sich aus der vorstehend abgeleiteten Beziehung wie folgt : \[\rho_A \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,70}{0,62} \ = \ 0,891 \ \frac {g}{mL}\] , die Dichte des vollständig zu verbrauchenden "Restbestands" von 0,15 L \[\rho_C \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,83}{0,77} \ = \ 0,850 \ \frac {g}{mL}\]
, sowie für die Dichte der herzustellenden Mischung : \[\rho \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,50}{0,42} \ = \ 0,939 \ \frac {g}{mL}\]
\[ w_A \ m_A \ + \ 0 \ \cdot \ m_B \ + \ w_C \ m_C \ = \ \ m \ w \ = \ \rho \ \cdot \ 2 \ Liter \ 0,42 \]
\[ 0,62 \ m_A \ + \ 0 \ + \ 0,77 \ \cdot \ \rho_C \ \cdot \ 0,15 \ L \ = \ \ \rho \ \cdot \ 2 \ Liter \ \cdot \ 0,42 \]
\[ 0,62 \ m_A \ + \ 0 \ + \ 0,77 \ \cdot \ 0, 850 \ \frac {g}{mL} \ 0,15 \ L \ = \ 0,939 \frac {g}{mL} \ \cdot \ 2 \ L \ \cdot \ 0,42 \]
mit der Masse von A als einziger, verbliebener, unbekannter Variablen.
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magician4 07.10.2016 18:33
AW: Ethanol-Aufgabe;(((
das mischungskreuz versagt, wenn du nicht naeherungsweise volumenadditivitaet unterstellen kannst,
Das Mischungskreuz "versagt" nur bei falscher Anwendung". Falsch ist hier , statt der Massen Massen die Volumina und statt Massenanteilen die Volumenkonzentrationen in die Gleichung für das ( falsch verstandene ) "Mischungskreuz" einzusetzen.
Oder waren es etwa Volumenanteile die hier an Stelle der Massenanteile eingesetzt wurden ? Beides wäre falch gewesen. Mit den beim Mischen auftretenden Volumeneffekten ( Volumenkontraktion bzw. Volumenexpansion ) hat das vermeintliche Versagen der Mischungsgleichung allenfalls indirekt zu tun.
Aber schlimmer noch ist mMn das geradezu penetrante weiter Verwenden der Gehaltsangabe "( % v/v )", weil dies nicht nur eine falsche Bezeichnung ist , sondern zu allem Überfluss auch noch die Frage offen lässt, ob mit dieser Misskonzeption nun der Volumenanteil oder die Volumenkonzentration gemeint sein soll .
Gruß FKS