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Relativistischer Impuls als Ansatz zum Beweis für v < c , sowie die Gleichung für die relativistische Masse aus E = m c²

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Friedrich Karl Schmidt

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  • »Friedrich Karl Schmidt« ist der Autor dieses Themas

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Registrierungsdatum: 8. März 2013

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Montag, 22. Juli 2013, 14:40

Relativistischer Impuls als Ansatz zum Beweis für v < c , sowie die Gleichung für die relativistische Masse aus E = m c²

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Wie bitte ist z.B. zu verstehen, dass die Beschränktheit v < c gilt, wenn die Masse und damit auch die Trägheit nicht mehr mit v anwachsen . Und wie bitte erhält man dann die Gleichung für den "relativistischen Impuls"
Wenn man nämlich die Gleichung für den relativistischen Impuls \[ E^2 \ = \ p^2 \ c^2 \ + \ E_0^2 \] ( auf welchem Weg auch immer ) gewonnen hat, dann ergibt sich v < c mit \[ E \ = \ m \ c^2 \ \ \ und \ \ \ p \ = \ m \ v \ \ \ , \ weil \ mit \ \ v \ \geq \ c \ \ \ für \ die \ Ruhemasse \ folgen \ würde \ \ \ m_0 \ \leq \ 0 \]

Allerdings bleibt offen, ob man hier E = m c² hier verwenden darf, denn die angeblich abzulehnende Beziehung \[ m \ = \ \frac{m_0}{\sqrt{1 \ - \ \frac{v^2}{c^2}}} \] erhalte ich aus E = m c² , das aber angeblich nur für die Ruhemasse gelten soll, wie mir bei CO von "wissen Wollenden" versichert wurde. Eine Meinung, die angeblich aus dem LANDAU - LIFSCHITZ stammt , die aber weder R.FEYNMAN, noch J. SCHWINGER noch M. BORN und viele andere zu teilen scheinen.

Im Übrigen: Wie man von \[ E = m \ c^2 \ \ \ \ \ zu \ \ \ \ \ m \ = \ \frac{m_0}{\sqrt{1 \ - \ \frac{v^2}{c^2}}} \ \ \ \] kommt , ist für mich nicht die Frage. Denn Ansetzen kann man zwar so : \[ E \ = \ m \ c^2 \ \ => \ dE \ = \ c^2 \ dm \ = \ \frac {d \ ( \ m \ v \ )}{dt} \ ds \ = \ v \ d ( \ m \ v \ ) \ = v^2 \ dm \ + \ m \ v \ dv \]
\[ ( \ c^2 \ - \ v^2 \ ) \ dm \ = \ \ m \ v \ dv \]
\[ \frac{dm}{dv} \ = \ \frac {m \ v} {( \ c^2 \ - \ v^2 \ )} \]
Aber integrieren muss man das nicht. Denn es genügt zu zeigen, dass sich das Vorstehende ergibt, wenn man die Zielgeichung nach v differenziert. Und das sollte nun wirklich kein Problem sein.


Wenn doch, dann sollte die angefügte Bilddatei helfen :





Gruß FKS

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Friedrich Karl Schmidt« (25. Juli 2013, 22:06)

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