Verdampfungsgleichgewicht : Verdampfen und Kondensieren als Hin - und Rückreaktion
Hier gefunden: http://www.chemikerboard.de/posting.php?…ditpost&p=67943
Meine Frage:
Was ist der Grund, warum Wasser z.B. aus einer Schale vollständig verdunstet? Müsste nicht auch umgekehrt Wasser vom gasförmigen Zustand wieder in den flüssigen wechseln?
Verdunsten auch andere Stoffe?
Meine dortige Anwort :
Alle festen und flüssigen Stoffe verdunsten so lange, bis in der Gasphase eine bestimmte, vom jeweiligen Stoff X abhängige und mit der Temperatur steigende so genannte "Gleichgewichtskonzentration" c(X) erreicht ist. Es sei denn, die betreffende flüssige oder feste Phase wäre vor dem Erreichen der Gleichgewichtskonzentration völlig verdampft.
Den der Gleichgewichtskonzentration c(X) entsprechenden Partialdruck des Stoffes p(X) nennt man den "Dampfdruck" eben dieses Stoffes X:
\[ p(X) \ = \ n(X) \ \frac {RT}{V} \ = \ c(X) \ \cdot \ RT \]
Ergänzend die folgende Begründung ohne Bemühen von Thermodynamik :
Fasst man das Verdampfen als chemische Reaktion auf, so erhält man auf Basis dieser Reaktionsgleichung \[ H_2O \ _{(l)} \ <-> \ H_2O_{(g)} \] mit dieser dem entsprechenden Massenwirkungsbeziehung \[ K_a(T) \ = \ \frac {a_g}{a_l} \ = \ \frac {a_g}{1} \ = \ \frac {p(H_2O)}{p} \] Zusammengefasst also : \[ K_a(T) \ = \ \frac {p(H_2O)}{p} \] bzw. \[ p \ K_a(T) \ = \ p(H_2O) \ = \ K_p(T) \ \] bzw. \[ K_a(T) \ = \ \frac {c(H_2O_g)}{c} \ = \ c(H_2O_g) \ \frac {RT}{p} \ = \ K_c(T) \ \cdot\ c(H_2O_l) \ \frac {RT}{p}\]
Die auf Konzentrationen bezogene Gleichgewichtskonstante Kc erhält man aus der kinetischen Betrachtung als Quotient der Geschwindigkeitskonstanten für Hinreaktion ( Verdampfen ) und Rückreaktion ( Kondensieren): \[ Verdampfen \ \ : \ \ r_V \ = \ k_V \ \cdot \ c(H_2O_l) \ = \ k_{0V} \ \ e ^{- \ \frac {E_V}{RT}} \ \cdot \ c(H_2O_l) \]\[ Kondensieren \ \ : \ \ r_K \ = \ k_K \ \cdot \ c(H_2O_g) \ = \ k_{0K} \ \ e ^{- \ \frac {E_K}{RT}} \ \cdot \ c(H_2O_g)\]
Für die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit ist in erster Linie der Exponentialfaktor bestimmend. Er bestimmt hier jeweils den Anteil der Teilchen , die über ausreichende kinetische Energie verfügen, um von der flüssigen Phase in die Gasphase zu gelangen oder umgekehrt. Die Im Exponenten auftretende Energie bezeichnet man als "Aktivierungsenergie", die anschaulich gesprochen eine Energieschwelle darstellt, die das "reagierende" Teilchen überwinden muss. Diese Schwelle ist im Fall des Kondensierens vernachlässigbar klein. Setzt man also näherungsweise E(Kondensation) = 0 , so erhält man für den Exponentialfaktor den Wert 1 = 100 %. Was bedeutet, dass praktisch alle Teilchen der Gasphase die für den Eintritt in die flüssige Phase notwendige Energie besitzen. Anders beim Verdampfen. Hier muss die Energie eines Teilchens ausreichen , um der Bindung in der flüssigen Phase zu entkommen. Im Fall des Wassers beträgt dieser Anteil bei Raumtemperatur weit unter 1 Promille. So ist die Konzentration der Wassermoleküle, die sich nach Erreichen des Gleichgewichts in der Gasphase befinden, dem entsprechend klein. Bei 20 °C verursachen sie dort einen Partialdruck von etwa 20 mbar.
Betrachten wir nun die Temperaturabhängigkeit . Da der Anteil der Gasteilchen mit einer für den Übergang in die flüssige Phase ausreichenden Energie schon bei Raumtemperatur fast 100 % betragen hat, kann die Geschwindigkeit der Kondensationsreaktion bei steigender Temperatur nur noch unwesentlich zunehmen. Dass sie es überhaupt noch tut , liegt daran, dass die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines idealen Gases der absoluten Temperatur proportional ist, die mittlere Geschwindigkeit also mit der Quadratwurzel der absoluten Temperatur zunimmt. Was bei einer Erwärmung von 20 °C = 273 K auf 100 °C = 373 K also eine Geschwindigkeitszunahme um eine Faktor 1,17 bedeutet, eine Marge , die so gering ist, dass man sie bei kinetischen Berechnungen häufig sogar ganz vernachlässigt.
Ganz anders bei der Verdampfungsreaktion. Hier steigt der Anteil der zum Übergang in die Gasphase befähigten Moleküle beim Erwärmen von 20 °C auf 100 °C um etwa einen Faktor 50 . Mit dem Ergebnis, dass sich die Lage des Gleichgewichts erheblich zu Gunsten der Verdampfung verschiebt. Mit einer entsprechend höheren Gleichgewichtskonzentration von Wassermolekülen in der Gasphase, einem Dampfdruck von etwa 1 bar bei 100 °C entsprechend .
Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »Friedrich Karl Schmidt« (24. Juli 2013, 15:10)
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