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Zitat von »frankie09«

Offensichtlich ist es dabei nicht so das ich meine Schrödinger Gleichung
aufstelle ein paar mal differenziere und das Ergebnis erhalte!?

Die Schrödingergleichung ist bekanntlich eine Differenzialgleichung, die in Bezug auf den Harmonischen Oszillator wegen \[F \ = \ k \ x \ \ \ => \ U \ = \ \frac {1}{2} k \ x^2 \] so lautet : \[ - \ \frac {\hbar^2}{2m} \ \frac {d^2\Psi}{dx^2} \ + \ \frac {1}{2} \ k \ x^2 \ \psi \ = \ E \ \psi\]


Diese Differenzialgleichung zu integrieren bedeutet einen ziemlichen mathematischer Aufwand, den sich anzutun nicht jedermanns Sache ist . Was man ja auch dem Ergebnis ansieht, das man z.B. hier findet : http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische…Quantenmechanik)
Um Richtigkeit der Lösungen zu überprüfen , braucht man nur zu differenzieren und zur Probe in die Schrödingergleichung einzusetzen. Was hier zwar auch eine kleine Fleißarbeit sein dürfte. Aber eben auch nicht mehr als dieses. So jedenfalls helfe ich mir , wenn ich es anders herum nicht schaffe.

Gruß FKS

Dass der harmonische Oszillator in "keiner Literatur" behandelt wird, stimmt eigentlich nicht.
Jedes grundlegende Lehrbuch der PC (z.B. Atkins) behandelt den harm. Oszillator, ebenso wie viele andere einfache Systeme (H-Atom z.B.).
Nützlich ist auch Atkins, Molecular Quantum Mechanics, und die älteren QM Bücher etwa Born, Atomic Physics, oder Landau & Lifschitz.