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Zitat von »Torsionswinkel«

In der OC-Vorlesung erklärte unser Prof. uns warum Atomorbitale sich überlappen. Die Antwort auf seine ursprüngliche Frage, woher überhaupt die Energie stamme für eine Überlappung, habe ich nicht wirklich verstanden. Er hat kurz erwähnt, dass es mit der kinetischen Energie der Elektronen zu tun hat - könnte mir das jemand ganz kurz erklären was damit gemeint ist?

Häufig wird die niedrigere Energie des zu einer Bindung führenden Molekülorbitals damit begründet, dass sich der Aufenthaltsbereich der Elektronen dadurch vergrößere, dass sich nun jedes Bindungselektron auch in der Nähe des Atomkerns des Bindungspartners aufhalten könne, was nach der Unschärferelation eine niedrigere kinetische Energie zur Folge haben würde.

Dass ich diese Deutung der Bindungsenergie für falsch halte, sei am Rande bemerkt.

Gruß FKS

Zitat von »Torsionswinkel«

Sie haben voll ins Schwarze getroffen, genau das war die Begründung nach der ich gesucht habe. Viel interessanter finde ich aber, dass diese Erklärung Ihrer Meinung nach falsch sein soll.

Das so genannte VIRIALTHEOREM besagt, dass für alle stabilen zumindest aber hinreichend lang existierenden Zustände von Teilchensysteme bei mit dem Quadrat es Abstands abfallenden Kräften, wie zum Beispiel dem COULOMB- Gesetz \[F_c \ = \ k \ \frac {q_1 \ \cdot \ q_2}{r^2}\] für die Mittelwerte von Gesamtenergie, potenzieller und kinetischer Energie das Folgende gilt : \[\bar{E} \ = \ \frac{1}{2} \ \bar{E}_{pot} \ = \ - \ \bar{E}_{kin} \ < \ 0 \] Beim Übergang freier Teilchen in den gebundenen Zustand oder allgemein beim Übergang von einen Zustand höherer in einen Zustand niedrigerer Gesamtenergie nimmt also der Mittelwert der Gesamtenergie um die Hälfte des Betrages ab, um den der Mittelwert der potenziellen Energie abnimmt , währen der Mittelwert der kinetischen Energie um den gleichen Betrag zunimmt, um den der Mittelwert der Gesamtenergie abgenommen hat.
Wenn sich also ein Proton und ein Elektron zu einem H - Atom zusammenschließen, dann nimmt die potenzielle Energie doppelt so stark ab, wie die kinetische Energie zunimmt. Wobei sich an dieser Relation prinzipiell auch nichts ändert , wenn sich zwei H - Atome zu einem Molekül verbinden. ..... Oder auch, wenn sich 1 Mol Metallatome zu einem Metallgitter vereinigen. Wobei aber zu beachten ist, dass das Virialtheorem für das gesamte System gilt und z.B. nicht etwa nur für die Valenzelektronen

Zitat von »Torsionswinkel«

Könnten Sie das genauer begründen? Und mir vielleicht sagen was denn nun tatsächlich dafür verantwortlich ist, dass Molekülorbitale entstehen?

Bei Molekülorbitalen handelt es sich um Konstrukte des menschlichen Geistes, so dass ich nicht von einem "Entstehen" sprechen würde. Sie werden konstruiert durch Linearkombination der Valezelektronenorbitale der beteiligten Atome , wobei die Koeffizienten so bestimmt werden, dass die Gesamtenergie minimiert wird. Und all dieses in der Erwartung , dass sich dabei eine Elektronenverteilung ergibt, die eine brauchbare Näherung für die tatsächliche Elektronenverteilung darstellt. Zumindest aber eine brauchbare Näherung für Bindungsgsenergie und Bindungsabstand dabei herauskommt.


Gruß FKS