treffpunkt-naturwissenschaft.com

Hier gefunden : http://www.chemiestudent.de/forum/postin…ote&f=5&p=42398

Zitat

Hallo, ich soll beweisen, dass sich zwei reversible adiabatische Wege niemals schneiden können. Dazu soll angenommen werden, dass die Energie des betrachteten Systems nur von der Temperatur abhängt.

Kreieren Sie sich einen entsprechenden Kreisprozess mit 2 sich kreuzenden adiabatischen Wegen und einem isothermen Prozess und führen Sie das System zu einem Widerspruch zur Kelvinschen Formulierung des 2. Hauptsatzes.

Folgender Kreisprozess mit einem Gas als Medium , dessen Innere Energie nur von der Temperatur abhängen möge :

1. Teilprozess : Reversible , isotherme Expansion von 1 -> 2
2. Teilprozess : Adiabatisch, reversible Zustandsänderung bis zum laut Aufgabenstellung anzunehmendem Schnittpunkt der Adiabaten ( 2 - 3)
3. Teilprozess : Adiabatisch, reversible Zustandsänderung vom laut Aufgabenstellung anzunehmendem Schnittpunkt der Adiabaten bis zum Ausgangszustand des Kreisprozesses ( 3 -> 1 )

Da laut Voraussetzung U nur von T abhängen soll , gilt : \[ \Delta U (1,2) \ = \ 0 \ \ \ => \ \ \ W(1,2) \ = \ - \ Q(1,2) \] Für adiabatische Prozesse gilt allgemein Q = 0 , hier also \[ \Delta U (2,3) \ = \ W(2,3) \ \ \ bzw. \ \ \ \Delta U(3,1) \ = \ W(3,1) \] Wegen \[ \Delta U (2,3) \ + \ \Delta U (3,1) \ = \ 0 \ \ \ also \ \ \ W(2,3) \ + \ W(3,1) \ = \ 0 \] verbleiben In der Gesamtbilanz also nur die vom System verrichtete Arbeit W(1,3) und die aus dem Wärmereservoir aufgenommene Wärme Q(1.3). Da sich beide betragsgleich ergeben, würde dies bedeuten, dass es eine periodisch arbeitende Maschine geben könnte, die Wärme vollständig in Arbeit transformiert. Was nach dem zweiten Hauptsatz nicht möglich ist.
Gruß FKS