Es geht um den Versuch, ausgehend von der Gibbsschen Fundamentalform fuer U(S,V) die Konstanz der inneren Energie bei isothermer Expansion eines idealen Gases zu zeigen. Sie lautet:
Durch Zerlegung des isothermen Expansionsprozesses in adiabatische Expansion und isochore Erwaermung konnte ich ueber die Betrachtung von U(S,V) die Beziehung
zeigen. Meine Frage ist, ob es auch einfacher geht.
Die meisten Lehrbuecher gehen von U(T,V) aus:
,
was aber bekanntlich die Gibbssche Funktion von Gas vereinigt mit Entropiereservoir ist.
Es wird nun gezeigt, dass bei isothermen Bedingungen
ist und der Term
fuer ein ideales Gas verschwindet, dem ich voll und ganz zustimme.
Dies fuehrt schliesslich zu
. Kann man denn nun dieses Resultat einfach auf
uebertragen? Es scheint vielleicht eine triviale Frage zu sein, aber irgendwie vermag ich das nicht einzusehen.