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Hallo,

ich wollte mal eine recht triviale Aufgabe zur Elektrochemie (vor)rechnen: "Wie groß ist das Potenzial des Redoxsystems , wenn die Konzentration:

\[ a) \ [Zn^{2+}] = 1 \ \frac{mol}{L} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
\[ b) \ [Zn^{2+}] = 10^{-2} \ \frac{mol}{L} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

ist?"

Die Nernst-Gleichung lautet (mit Konzentrationen statt Aktivitäten):

\[ E = E^0 \ + \frac{RT}{zF} \ ln \ \frac{[Ox.]}{[Red.]} \]

Für Standardbedingungen, was man annehmen muss da es keine weiteren Angaben gibt, vereinfacht sich die Nernst-Gleichung zu:

\[ E = E^0 \ + \frac{0,059 \ V}{z} \ lg \ \frac{[Ox.]}{[Red.]} \]

E° ist das Standardpotenzial, welches man nachgucken muss. Es beträgt für das vorliegende Zink-System −0,76 V. Die Standardpotenziale lassen sich z.B. aus folgender Seite entnehmen:



Weiterhin ist z die Ladungszahl, hierfür könnte man schnell die dazugehörige Reaktionsgleichung aufstellen:

\[ Zn \leftrightarrow Zn^{2+} \ + \ 2e^- \]

Man erkennt, dass z = 2 ist. Die Konzentration der Zink-Ionen ist gegeben, die des reinen, metallischen Zinks können wir gleich eins setzen (genauer: Aktivität gleich eins), da es sich um einen Feststoff, womit der Term unter dem Bruchstrich wieder wegfällt:

\[ E = E^0 \ + \frac{0,059 \ V}{z} \ lg \ \frac{[Zn^{2+}]}{[Zn]} \]

\[ E = E^0 \ + \frac{0,059 \ V}{z} \ lg \ \frac{[Zn^{2+}]}{1} \]

\[ E = E^0 \ + \frac{0,059 \ V}{z} \ lg \ [Zn^{2+}] \]

Zahlenwerte einsetzen:

\[ E = − \ 0,76 V + \frac{0,059 \ V}{2} \ lg \ [1] \]

Da der dekadische Logarithmus von eins Null ist, vereinfacht sich der Term zu:

\[ E = − \ 0,76 V \]

Das wäre auch das Ergebnis für a). Für b) analog berechnet:

\[ E = − \ 0,76 V + \frac{0,059 \ V}{2} \ lg \ [10^{-2}] \]

\[ E = -0,819 \ V \]

\[ E \approx -0,82 \ V \]

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Aber herzlichen Glückwunsch und Dank dafür, dass Sie es anscheind geschafft haben, Formelzeilen linksbündig zu setzen (...)

Ich habe den Vorschlag von Auwi um eine Kleinigkeit erweitert: Man benötigt, um mit einem TeX-Befehl - unserer Art - linksbündig zu schreiben, ja eine gewisse Anzahl an "Leerzeichen", am besten "\qquad". Wobei es einen gewissen Bereich an "\qquad"'s gibt, bei denen der Befehl trotzdem noch "links" bleibt ohne Zeilen zu verrutschen. Man könnte dies vergleichen mit der Pufferkapazität; eine gewisse Menge an Säure/Base (gewisse Anzahl an "zu viel" oder "zu wenig" \qquad's) können noch abgefangen werden, wenn jedoch zu viele oder zu wenige verwendet wurden, so ist der Befehl nicht an gewünschter Stelle. Des Weiteren kann man nach dem letzten Abschätzen der Leerzeichen diese irgendwo zwischenspeichern und bei Bedarf mit "copy + paste" wieder einfügen. Ist momentan noch aufwendig, Abhilfe sollten HTML-Befehle schaffen, die ich allerdings noch nicht ausprobiert habe.

Zitat von »PaprikaChips«

Also nichts für ungut, aber der sich aus obigem Zitat ergebende Umgang mit Aktivitäten und Konzentrationen ist zwar schulüblich, mir aber doch etwas zu lax. (...)

Einmal gelerntes lässt sich schwer wieder verlernen, daher war das intuitiv so formuliert. Danke für die Richtigstellung! Normalerweise würde ich ja noch nachfragen bzgl. einer Erklärung, aber Ihre Antwort ist so klar und verständlich formuliert, dass dies nicht nötig ist.