Volumenabhängigkeit der Entropie bei Chemie - Online - Physikalische Chemie

Volumenabhängigkeit der Entropie bei Chemie - Online

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Antworten

Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Samstag, 12. Juli 2014, 17:48

Volumenabhängigkeit der Entropie bei Chemie - Online

(http://www.chemie - online.de/forum/showthread.php?t=21826

Zitat

Schokobaer 11.07.2014 17:08
Volumenabhängigkeit Entrope

Hallo zusammen,

aus der freien Energie und schwarzer Satz folgt nach Maxwell für die Entropie:

(\delta S/\delta V )T = n*R/V für ein ideales Gas

oder

(\delta S/\delta V )T = n*R/(V-n*b) für ein reales Gas

nun ist die Frage: Welcher Graph zeigt eine größere Volumenabhängigkeit

\[dA(T,V) \ = \ - \ \ S \ dT \ - \ p \ dV \] Satz von SCHWARZ \[ - \ ( \ \frac {dS}{dV} \ )_T \ = \ - \ ( \ \frac {dp}{dT} \ )_V \] \[ ( \ \frac {dS}{dV} \ )_T \ = \ ( \ \frac {dp}{dT} \ )_V \]Bei Annahme einer idealen Gasphase : \[ ( \ \frac {dp}{dT} \ )_V \ = \ \frac {n \ R}{V} \]

Bei Annahme eines realen Gases, das der VAN DER WAALS - Gleichung folgt : \[ p \ = \ \frac {n \ RT}{V \ - \ n \ b} \ - \ \frac {a}{V^2} \] \[ ( \ \frac {dp}{dT} \ )_V \ = \ \frac {n \ R}{V \ - \ n \ b } \]
\[ ( \ \frac {dS_{ideal}}{dV} \ )_T \ = \ \frac {V \ - \ n \ b}{V} \ \cdot \ ( \ \frac {dS_{real}}{dV} \ )_T \]
Da für das Kovolumen b stets b > 0 gilt , folgt :

\[ ( \ \frac {dS_{ideal}}{dV} \ )_T \ < \ ( \ \frac {dS_{real}}{dV} \ )_T \]

Gruß FKS