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Aufgabe 1: Das Geschwindigkeitsgesetz für eine Reaktion wird angegeben mit Geschwindigkeit = k c(A) c(B) c(C). Welche Einheit hat k?

Lösungsansatz: Da die Reaktionsgeschwindigkeit definiert ist als:

\[ v = \frac{\Delta c}{\Delta t} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

Hat sie die Dimension mol/L*s. Weiterhin ist die Geschwindigkeitskonstante k für die Aufgabe definiert ist als:

\[ k = \frac{v}{[A] \cdot [ B ] \cdot [ C ]} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

Die Konzentration hat die Einheit mol/L, dies ergibt eingesetzt:

\[ k = \frac{\frac{mol}{L \cdot s}}{ \left( \frac{mol}{L} \right)^3} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

\[ k = \frac{mol \cdot L^3}{ mol^3 \cdot L \cdot s} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

\[ k = \frac{L^2}{ mol^2 \cdot s} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

Das wäre die Dimension der Geschwindigkeitskonstante k.

Aufgabe 2: Die Geschwindigkeitskonstante für die Zersetzung von N₂O₅ in einer Reaktion erster Ordnung gemäß 2 N₂O₅ (g) → 4 NO₂ (g) + O₂(g) ist k= 3,38 * 10^-5s^-1 bei 25 °C.

Lösungsansatz: Die Halbwertszeit für eine Reaktion 1. Ordnung (für Herleitung s. Link) beträgt:

\[ t_{1/2} = \frac{ln \ 2}{k} = \frac{ln \ 2}{3,38 *10^{-5} \cdot s^{-1}} = 20507,3130343 \ s \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

\[ t_{1/2} \approx 20,5 \cdot 10^3 \ s \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]

Ist die Notation mit der Einheit der Geschwindigkeitskonstante erlaubt?



Aufgabe entnommen aus:

http://www.fh-jena.de/~rothe/scitec/text…gaben_teil2.pdf