Aufgabe 1: Das Geschwindigkeitsgesetz für eine Reaktion wird angegeben mit Geschwindigkeit = k c(A) c(B) c(C). Welche Einheit hat k?
Lösungsansatz: Da die Reaktionsgeschwindigkeit definiert ist als:
\[ v = \frac{\Delta c}{\Delta t} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
Hat sie die Dimension mol/L*s. Weiterhin ist die Geschwindigkeitskonstante k für die Aufgabe definiert ist als:
\[ k = \frac{v}{[A] \cdot [ B ] \cdot [ C ]} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
Die Konzentration hat die Einheit mol/L, dies ergibt eingesetzt:
\[ k = \frac{\frac{mol}{L \cdot s}}{ \left( \frac{mol}{L} \right)^3} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
\[ k = \frac{mol \cdot L^3}{ mol^3 \cdot L \cdot s} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
\[ k = \frac{L^2}{ mol^2 \cdot s} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
Das wäre die Dimension der Geschwindigkeitskonstante k.
Aufgabe 2: Die Geschwindigkeitskonstante für die Zersetzung von N2O5 in einer Reaktion erster Ordnung gemäß 2 N2O5 (g) → 4 NO2 (g) + O2(g) ist k= 3,38 * 10-5s-1 bei 25 °C.
Lösungsansatz:
Die Halbwertszeit für eine Reaktion 1. Ordnung (für
Herleitung s. Link) beträgt:
\[ t_{1/2} = \frac{ln \ 2}{k} = \frac{ln \ 2}{3,38 *10^{-5} \cdot s^{-1}} = 20507,3130343 \ s \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
\[ t_{1/2} \approx 20,5 \cdot 10^3 \ s \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \]
Ist die Notation mit der Einheit der Geschwindigkeitskonstante erlaubt?
Aufgabe entnommen aus:
http://www.fh-jena.de/~rothe/scitec/text…gaben_teil2.pdf