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Zitat

helia 203.09.2014 14:00
warum ist U=0 bei dT=0
Innere Energie ist definiert als dU = dq + dw
und dq kann man definieren als c * dT
bei einem isothermen prozess ist dT = 0 laut der Formel müsste dq dann auch Null sein,
warum ist aber U dann null?

Zitat

Auwi 03.09.2014 15:36
AW: warum ist U=0 bei dT=0
Bei einem (reversiblen) isothermen Prozess ist dQ = -dW , deshalb ändert sich die innere Energie hier nicht.

Ich erlaube mir mal , die mMn fragwürdige Form dU = dQ - pdV zu ersetzen durch dU = TdS - pdV, wobei darauf hinzuweisen wäre, dass auch die letzt genannte Form die Betrachtung auf die Änderung von nur zwei extensiven Variablen , nämlich Entropie und Volumen beschränkt und z.B. stoffdynamische Veränderungen, wie Änderungen des Aggregatzustands oder chemische Reaktionen ausschließt.
Selbst unter diesen zusätzlichen Vorraussetzungen ergibt sich dU = 0 nur unter der im Folgenden abgeleiteten Bedingung :

\[dU \ = \ T \ dS \ - \ p \ dV \ = \ 0\]
\[dU_T \ = \ T \ ( \frac {dS}{dV} \ )_T \ dV \ - \ p \ dV \ = \ 0\]
\[dU_T \ = \ T \ ( \frac {dp}{dT} \ )_V \ dV \ - \ p \ dV \ = \ 0\]
\[dU_T \ = \ [ \ T \ ( \frac {dp}{dT} \ )_V \ - \ p \ ] \ dV \ = \ 0\]
\[dU_T \ = \ T \ ( \frac {dp}{dT} \ )_V \ - \ p \ = \ 0\]

Eine Bedingung , die zwar für ideale Gase erfüllt ist, nur finde ich keine diesbezügliche Einschränkung im Aufgabentext, noch wird man dies als quasi selbstverständlich voraussetzen können.

Gruß FKS