Thermisches Gleichgewicht zwischen zwei Gasen

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PaprikaChips

Beiträge: 126

Registrierungsdatum: 22. April 2013

Donnerstag, 9. Oktober 2014, 15:35

Thermisches Gleichgewicht zwischen zwei Gasen

Habe hier eine Aufgabe, wo ich nicht ganz weiterkomme: "In einem Behälter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht. Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit:
a) „Die Wasserstoffmoleküle besitzen unter diesen Voraussetzungen für sich gesehen eine höhere Temperatur als die Heliumatome.“
b) „Die Wasserstoffmoleküle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine höhere kinetische Energie als die Heliumatome.“
c) „Die Wasserstoffmoleküle bewegen sich unter diesen Voraussetzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatome.“"

Für a) und c) bin ich von der Formel RT = 1/3 M * c² ausgegangen, da bei den molaren Massen M(H2) = 2 M(He) gilt, müssten die Wasserstoffmoleküle auch doppelt so schnell im Mittel sein und somit auch eine höhere Temperatur besitzen. b) die kinetische Energie ist ja E = 1/2 mv², somit wäre auch Aussage b) richtig?

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Auwi

Beiträge: 226

Registrierungsdatum: 9. März 2013

Donnerstag, 9. Oktober 2014, 16:06

In einem Gasgemisch herrscht Gleichgewicht. Die verschiedenen Moleküle haben im Mittel die gleiche kinetische Energie:

\[E_{kin}=\frac 1 2 M_1c_1^2=\frac 1 2 M_2c_2^2\]
und weil gilt:
\[T=\frac 1 3 {Mc^2\over R}\]
haben damit alle Moleküle im Mittel die gleiche Temperatur und gleiche kin. Energie
-und auch c) ist nicht richtig, denn aus dem Energiesatz folgt
\[c_{H_2}=\sqrt{2}\cdot c_{He}\]

\[c^2\ \] bedeutet hier das Mittlere-Geschwindigkeits-Quadrat