Bezüglich der Themaaufgabe habe ich folgende Einstellung:
Der Sachzusammenhang ist durch eine empirische Gleichung geregelt. (v.d.Waals)
Diese wurde durch Weglassen eines Terms weiter "vereinfacht".
Eine noch weitergehende "Vereinfachung" wurde durch die Ersetzung von V durch RT/p , also mittels des eigentlich hier nicht zutreffenden allgemeinen Gasgesetzes durchgeführt (wenn ich mich richtig erinnere).
Bei soviel "Ungenauigket" fällt dann m.E. der Ersatz des Differentialquotienten durch den Differenzenquotienten auch nicht mehr ins Gewicht, zumal ich die Integration über T mangels der noch unbekannten Obergrenze auch mathematisch nicht durchführen konnte.
Ich denke , dass man die Aufgabe
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=224942)
leicht-gelernt.com 08.05.2015 21:48
Joule-Thompson-Effekt (Temperatur eines Gases nach Expansion)
Hallo!
Wie löse ich folgende Aufgabe:
Der Joule-Thompson-Effekt - die isenthalpishce Expansion bei adiabatischer Isolierung - stellt eine irreversible Zustandsänderung des Gases vom Anfangszustand mit V1, p1 und T1 in den Endzustand mit V2, p2 und T2 dar. Für diese Zustandsänderung gilt: {\Delta}H = 0
Auf welche Temperatur kühlt CO2-Gas mit T1=20°C ab, wenn es isenthalpisch von exakt 100atm auf exakt 90atm expandiert?
Hinweis: Wenden Sie die vereinfachte van der Waals-Gleichung an:
\[p\cdot V=R\cdot T +p\left( b- \frac {a}{R\cdot T}\right)\]
a = 3.61atm l2 mol-2; b=42,8{\cdot} 10-3 l mol-1
Cp=9 cal K-1 mol-1
Meine Idee ist, mit adiabatischen Formeln zu arbeiten {\left( p\cdot V^\kappa =konst \quad oder \quad T\cdot V^{\kappa-1}\right)}, aber wozu gibt es dann die van der Waals-Gleichung.
anders zu verstehen hat . Der auf den ersten Blick unnötig ausführlich erscheinende Text ist mMn als Lösungshilfe gedacht Denn diese Formel
Habe mal in meinem Skript von ca 1955 nachgeschaut und fand:
\[({ d T\over \ d p})_H \ = \ {2a/RT\,-b\over c_p}\]
soll nicht etwa recherchiert , sondern abgeleitet werden. Wäre dies nicht so, dann würde die Angabe der vereinfachten VAN DER WAALS - Gleichung, die man zum Lösen der Aufgabe benutzen soll, überflüssig.
Der Aufgabentext , insbesondere der Hiweis auf konstante Enthalpie "provoziert" geradezu den folgenden Ansatz ;
\[ dH \ = \ ( \ \frac {dH}{dT} \ ) _p \ dT \ + \ ( \ \frac {dH}{dp} \ )_T \ dp \ = \ 0 \ \]
\[ dH \ = \ ( \ n \ C_p \ dT \ + \ [ \ V \ - \ T \ ( \ \frac {dV}{dT} \ )_p ] \ dp \ = \ 0 \]
\[( \ \frac {dT}{dp} \ )_H \ = \ \frac { [ \ V \ - \ T \ ( \ \frac {dV}{dT} \ )_p ]}{n \ Cp} \ \]
Wobei der Zähler des Ausdrucks auf der rechten Seite der vorstehenden Gleichung mit der im Aufgabentext gegebenen, vereinfachten VdW - Gleichung zu bestimmen wäre. Erspart man sich dies und und dann auch noch die Integration im zweiten Teil des Lösungsweges, dann wird die Aufgabe zwar schon für Realschüler lösbar, mMn aber sinnlos, denn dann genügt eine rein qualitatives Verständnis des Phänomens, das sicher nicht verstärkt wird durch eine Berechnung, die sich im Recherchieren einer Formel erschöpft und man nach noch dem Einsetzen in dieselbe dann auch noch das Ausrechnen "vereinfacht".