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Zitat
Auwi 29.05.2015 17:03
Zitat
AW: wieder mal henderson-hasselbach -.- Zitat: In einem Vorfall hat ein Schüler nicht die HH-Gleichung verwandt, sondern das MWG. Das Ergebnis war richtig, es gab dennoch 0 Punkte, weil die HH-Gleichung nicht verwendet wurde. Der Streit ging bis ins Ministerium und dort wurde die Wertung durch den Lehrer bestätigt.
Das steht erst einmal nur als Behauptung im Raum !Man kann nämlich mit falschen Zusammenhängen und anschließender falschen Berechnung durchaus auch mal zum "richtigen" Ergebnis gelangen.Und mir fehlt hier der Nachweis für das angeblich "richtig" hergeleitete Endergebnis.
Zitat
Cyrion 29.05.2015 14:53
AW: wieder mal henderson-hasselbach -.- Du hast die falsche Gleichung verwandt. Es gilt (Henderson-Hasselbalch):pH = pKs - log(HA/A-)Allgemein gilt das MWG (wobei hier die Summenformel für die KOnzentration steht):Ks = (H2O * HA) / (H3O+ * A-)Ks = 1/H3O+ * (H2O * HA) / (A-)neg. dekad. Logarithmus und Annahme, dass die Konzentration von Wasser konstant bleibt:pKs = pH + log(HA/A-)oderpH = pKs - log(HA/A-)
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Qniemiec (26.06.2015)
Gibt es eigentlich auch eine andere als die og. Herleitung besagter Gleichung, also zB. über den klassischen Weg der Ladungsbilanz inkl. Autoprotolyse des Wassers? Für mich "nach unten", also in Richtung verschwindender Elektrolytkonzentration hin immer sowas wie ein "Tauglichkeitszertifikat" der betreffenden Formel, ob da dann, wenn gar nix mehr drin ist, pH 7 rauskommt oder nicht...So sympathisch und im Grunde richtig mir der im vorstehend zitierten Beitrag gewählte Zugang auch ist, die Darstellung ist nicht frei von Mängeln. Diese zu beseitigen, dazu möchte ich aber erst einmal den mit dem Thread bereits bei CO befassten Beteiligten den Vortritt lassen.Zitat
AW: wieder mal henderson-hasselbach -.- Du hast die falsche Gleichung verwandt. Es gilt (Henderson-Hasselbalch):pH = pKs - log(HA/A-)Allgemein gilt das MWG (wobei hier die Summenformel für die KOnzentration steht):Ks = (H2O * HA) / (H3O+ * A-)Ks = 1/H3O+ * (H2O * HA) / (A-)neg. dekad. Logarithmus und Annahme, dass die Konzentration von Wasser konstant bleibt:pKs = pH + log(HA/A-)oderpH = pKs - log(HA/A-)
Gibt es eigentlich auch eine andere als die og. Herleitung besagter Gleichung, also zB. über den klassischen Weg der Ladungsbilanz inkl. Autoprotolyse des Wassers? Für mich "nach unten", also in Richtung verschwindender Elektrolytkonzentration hin immer sowas wie ein "Tauglichkeitszertifikat" der betreffenden Formel, ob da dann, wenn gar nix mehr drin ist, pH 7 rauskommt oder nicht...
Im Grunde, da an den Ionen ja keine kleinen Etiketten drankleben, auf denen steht, wie sie heißen, das Aufeinandertreffen irgendeiner schwachen Säure und irgendeiner korrespondierend starken Base. Hab's versucht, das mal so zu sehen, bin bis jetzt allerdings nicht sehr weit gekommen. Am Ende freilich müsste dann irgendwas herauskommen, dessen Speziallfall besagter Henderson-Hasselbalch ist.
Das wäre dann sozusagen die Bergbesteigung zu Fuß, die Schulbuchformel und -herleitung dagegen die Gipfeltour mit der Seilbahn .
Man liest sich,
Qniemiec
Hallo, und herzlichen Dank - hatte mal wieder, wie schon in der Ladungsbilanz der "Ampholytgleichung", die Metallkationen des Salzes vergessen.
Wie ich auch meinen Schülern immer wieder ans Herz lege: Möglichst wenig (Formeln) auswendig lernen, möglichst viel selber denken!
Wobei ich in der Wikipedia las, dass die HH wirklich vom Herrn Henderson stamme und der gute Hasselbalch sie dann nur noch mal umgeschrieben bzw. lagarithmiert hätte - stimmt das etwa nicht?
Den Autoprotolyseterm würde ich übrigens stets drinlassen, weil der zuverlässig verhindert, dass man sich "aus Versehen" auf die andere Seite der pH-7-Grenze rechnet ;-)).
Hallo Friedrich Karl, hab nochmal drüber nachgedacht, und da fiel mir dann auf, dass der Ausdruck \[ c_0(HA) \ - \ c(H^+) \] doch eigentlich nix neues, sondern unser "guter alter Bekannter", die Gleichgewichtskonzentration der undissoziierten Säure HA sein könnte (oder ihm zumindest verdammt ähnlich sieht) :) , meine Panik von gestern abend, die Nichtkonstanz von Ks betreffend, also möglicherweise verfrüht war.
Weil, wenn man es so sieht, man mit der Gleichung \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \] genau einmal im Kreis gerechnet hat, dh. mit dem nächsten Schritt \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \ = \ c(H^+) \ \frac {c(A^-) }{c(HA) } \] dann wieder exakt beim Ausgangspunkt, dem MWG, ankommt.
Weil, wenn man es so sieht, man mit der Gleichung \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \] genau einmal im Kreis gerechnet hat, dh. mit dem nächsten Schritt \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \ = \ c(H^+) \ \frac {c(A^-) }{c(HA) } \] dann wieder exakt beim Ausgangspunkt, dem MWG, ankommt.
Der Schwachpunkt der HH-Gleichung bzw. ihrer Anwendung in der (Schul)Praxis ist also eher der, dass man dabei stets stillschweigend eine Gleichheit der Ausgangs- und Gleichgewichtskonzentrationen unterstellt, obwohl letztere ja in Wirklichkeit keiner kennt. Jedenfalls nicht exakt - tendenziell aber dürfte es stets so ablaufen wie es die erste Gleichung suggeriert, also, dass die Konzentration der undissoziierten Säure sinkt und dafür im Gegenzug die der Anionen etwas steigt.
Was die Schüler in die Formel einsetzen, sind aber regelmäßig nicht diese Endkonzentrationen, sondern das, was sie vor Einstellung des Gleichgewichts ins Becherglas gekippt haben. Und das ist dann wohl "des Pudels Kern" in dieser Frage. U.a. mit der Konsequenz, dass der pH-Wert einer anhand der stöchiometrischen Ausgangskonzentrationen berechneten Pufferlösung stets eine Nuance höher liegen sollte als es die Rechnung erwarten lässt, oder?
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Weil, wenn man es so sieht, man mit der Gleichung \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \] genau einmal im Kreis gerechnet hat, dh. mit dem nächsten Schritt \[ K_S \ = \ c(H^+) \ \frac {c_0(A^-) \ + \ c(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+) } \ = \ c(H^+) \ \frac {c(A^-) }{c(HA) } \] dann wieder exakt beim Ausgangspunkt, dem MWG, ankommt.
Klar, mal wieder der Fehler Nr.1 aller Naturwissenschaften, das Minuszeichen! Wie ich auch meinen Schülern immer wieder erkläre: Am Tag, nachdem der Herrgott das Pluszeichen erschaffen hatte, kam der Teufel und schuf das Minuszeichen, damit es möglichst viel Schaden anrichtet, außerdem auch noch viel unscheinbarer und leichter zu übersehen als das Plus! . Denn das \[ c_0(HA) \ - \ c(H^+) \] ist zwar tatsächlich unser alter Bekannter, die Gleichgewichtskonzentration der undissoziierten Säure, der Ausdruck \[ c_0(^-A) \ + \ c(H^+) \] dagegen eben nicht sein Pendant, was die Anionen betrifft - das müsste \[ c_0(^-A) \ {\color{Red} -} \ c(H^+) \]lauten! Weil die H-Ionen, die die Säure freisetzt, ja dazu führen, dass die Anionenkonzentration sinkt und nicht steigt. Dankealso für den Hinweis, und die Wahrheit sieht also doch nicht so schön symmetrisch aus wie zunächst vermutet. So ist das halt manchmal, wenn man nach ihr sucht.Dem vorstehend Zitierten kann ich nicht ganz folgen.
Auf Verdacht : Haben Sie beachtet, dass \[ c_0(HA) \ - \ c(H^+) \ \approx \ c_0(HA) \ - \ c(A^-) \] in unserem Fall nicht unbedingt eine brauchbare Näherung ist. Und dies nicht etwa nur deshalb weil \[ c(H^+) \ \approx \ c(A^-) \] die Autoprotolyse vernachlässigt, sondern auch und vor allem deshalb , weil mit der Bildung/Zugabe von Anionen eine weitere Quelle für die A- Ionen zu berücksichtigen ist.