Und zur angegebenen Formel würde ich sagen:
a) Sie beruht auf einer Gleichgewichtsreaktion, die hier nicht gegeben ist.
b) Sie beruht darauf, daß die Konzentration der gebildeten Ionen klein ist gegenüber der eingesetzten Stoffmengenkonzentration, was hier ebenfalls nicht gegeben ist.
c) Und schlußendlich hätte die formal korrekte Lösung der angegebenen Gleichung einen pH=14,43 ergeben.
Vom TES des CO - Threads angegeben war diese Formel:
pH= 14- ( 1/2*(-2-log_10(c(NaC_2H_5O) )))
Was umgerechnet diese Formel ergibt : \[p_{OH} \ = \ \frac {1}{2} \ [ pK_B \ - \ lg ( c(C_2H_5O^-) \ ] \] Was gemeinhin als "Formel für schwache Basen " kommuniziert " wird und nicht etwa als "Formel für "mittelstarke Basen" , wie der TES des CO - Threads unzutreffend behauptet hat. Wobei die vom TES dort genannte Formel hier völlig ungeeignet ist, alldieweil die Base Ethanolat mit pK_B = - 2 weder schwach noch mittelstark ist , sondern im Gegenteil als ausgesprochen stark zu bezeichnen ist . Und somit bei weitem die von Auwi unter b) seines Beitrags genannte Vorrausetzung verfehlt : Nur dass es hier nicht wie von Auwi geschrieben Ionen, sondern Ethanolmoleküle sind , deren Konzentration klein sein müsste im Vergleich zur eingesetzten Nominalkonzentration des Ethanolats.
Eine Bedingung die ausgehend von der Gleichgewichtsreaktion \[C_2H_5O^- \ + \ H_2O \ \ \rightleftarrows \ \ C _2H_5OH \ + \ OH^- \] operational und angemessen formuliert mMn etwa so zu fassen wäre :
\[K_B(C_2H_5O^-) \ = \ \frac {c(OH^-) \ \cdot \ c(C_2H_5OH) }{c_0(C_2H_5O^-)} \]
Was bei Vernachlässigung der Autoprotolyse des Wassers zu der Näherung führt, die gemeinhin als "Formel für mittelstarke Basen" bezeichnet wird, die aber durchaus nicht nur für mittelstarke, sondern auch für starke und schwache Basen geeignet ist:
\[K_B(C_2H_5O^-) \ \approx \ \frac {c^2(OH^-) }{c_0(C_2H_5O^-) \ - \ c(C_2H_5OH)} \]
Während sich für die Fallgruppe \[ c_0(Base) \ >> \ K_B \ \ \ \ in \ konkreten \ Werten \ etwa \ \ c_0(Base) \ > \ 100 \ K_B \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \] die Näherungsformel ergibt, die logarihmiert und und gemäß pH = 14 - pOH umgerechnet den Näherungsansatz ergibt, den der TES des CO - Threads in mehrfacher Hinsicht falsch verortet hat : \[K_B(C_2H_5O^-) \ \approx \ \frac {c^2(OH^-) }{c_0(C_2H_5O^-) } \]