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Soweit, so einleuchtend. Wie aber kann man sich dann die Langlebigkeit der anderen Sicht erklären, bis zu solchen Schwergewichten wie dem "Anorganikum", das ja auch nicht gerade Freizeitlektüre ist? Dort sehe ich dann auf S.425 zumindest, wie man auf dieses ominöse Zahlenpaar -1,74/15,74 kommt:So sehe ich es auch nicht als Zeichen angemessener Reflexionsbereitschaft, wenn [sich] die Diskussion um den pKs - Wert der Oxoniumionen länger hingezogen hat. Denn der Fall sollte eigentlich nicht nur unter Experten unstreitig sein.
Nach BRÖNSTED gilt : \[ \ H_3O^+ \ + \ H_2O \ \ <-> \ \ H_2O \ + \ H_3O^+ \] Was natürlich zu Ks = 1 => pKs = 0 führt. Und dies sogar unabhängig davon, ob man die MWG - Beziehung korrekt mit Aktivitäten oder ( allgemein ) nicht korrekt mit Stoffmengenkonzentrationen formuliert. Was den Anhängern von pKs = -1,74 <=> Ks = 55,56 hätte zu denken geben müssen.
nach ARRHENIUS gilt : \[ \ H_3O^+\ \ <-> \ \ H_2O \ + \ H^+ \ \] \[ \ K_S \ = \ \frac {a(H^+) \ \cdot \ a(H_2O)}{a(H_3O^+)}\] Diese Beziehung gilt zwar allgemein, muss aber auch und insbesondere für reines Wasser gelten. Was unter Beachtung von a(H2O) = 1 zu einer Übereinstimmung mit BRÖNSTED bei a(H+) = a(H_3O+) führt. Womit sich dann nach Einsetzen Ks = 1 ergibt. Aber es geht natürlich auch so : \[ \ K_S \ = \ \frac {a(H^+) \ \cdot \ 1 }{a(H_3O^+)}\] \[ \ K_S \ = \ \frac {K_W \ \cdot \ 1 }{a(H_3O^+) \ \cdot \ a(OH^-)} \ = \ \frac {K_W}{K_W} \ = \ 1 \]Käme man aber auf welchem Weg auch immer zu pKs = - 1,74 , so hätte die Chemie schon mal das Problem, dass sich nach BRÖNSTED ein anderer Wert für Ks(H3O+) bzw pKs(H3O+) ergibt als nach ARRHENIUS . Von dem Problem mit Dimension und Einheit gar nicht erst zu reden.
Aha, sag ich mir, wobei, wenn "s" ein Molekül der Kationsäure H3O+ wäre, wir mit dieser Formel konsequenterweise auf ein Ks = 1 rauskommen müssten, dh. ein pKs von 0, wenn "b" dagegen ein zweites Molekül Wasser wäre, das a_b in dem Näherungsausdruck dann auch gleich 1 gesetzt werden müsste und wir so bei 14,00 rauskämen. -1,74/15,74 ergibt sich also nur, wenn wir eine der beiden Aktivitäten des Wassers gleich 1 setzen, für die andere dagegen die Konzentration von 55,5 mol/l verwenden, eines der beiden Wassermoleküle also als im Überschuss vorhandenes Lösungsmittel ignorieren, das andere dagegen als Reaktionspartner behandeln. Irgendwie nicht wirklich konsequent, oder?Zitat
Für die Protolyse einer Säure gilt: \[ s + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + b \] \[ K_s = \frac{a_b \cdot a_{H_3O^+}} {a_s \cdot a_{H_2O}} \approx \frac{a_b \cdot a_{H_3O^+}} {a_s}. \]Ks heißt Säurekonstante. Den Näherungsausdruck erhält man dadurch, daß die Aktivität des Wassers in verdünnten Lösungen näherungsweise den Wert 1 besitzt. Entsprechend gilt für die Protolyse einer Base: \[ H_2O + b \rightleftharpoons s + OH^- \] \[ K_b = \frac{a_s \cdot
a_{OH^-}} {a_b \cdot a_{H_2O}} \approx \frac{a_s \cdot a_{OH^-}}
{a_b}. \]
Hallo, es ist zum Mäusemelken : Auch wenn man sich in der deutschen Wikipedia inzwischen - oder sagen wir vorsichtiger: einstweilen - dazu durchgerungen hat, als pKs-Wert der Oxoniumionen 0,00 und als pKs-Wert des reinen Wassers 14,00 zu akzeptieren, findet sich anderswo - und die Leute sind doch nicht alle blöd! - hartnäckig weiterhin das Wertepaar -1,74/15,74.
Wie aber kann man sich dann die Langlebigkeit der anderen Sicht erklären, bis zu solchen Schwergewichten wie dem "Anorganikum", das ja auch nicht gerade Freizeitlektüre ist? Dort sehe ich dann auf S.425 zumindest, wie man auf dieses ominöse Zahlenpaar -1,74/15,74 kommt:
Wer oder was also steckt hinter der Langlebigkeit dieser Kontroverse, und seit wann gibt es sie eigentlich?
Ja, das steht bei mir auf S.425 wortwörtlich auch so, natürlich etwas missverständlich formuliert, und man hätte wohl besser sagen sollen "... kann statt mit den Aktivitäten auch mit den molaren Konzentrationen gerechnet werden."Zitat von »Qniemiec«
Wie aber kann man sich dann die Langlebigkeit der anderen Sicht erklären, bis zu solchen Schwergewichten wie dem "Anorganikum", das ja auch nicht gerade Freizeitlektüre ist? Dort sehe ich dann auf S.425 zumindest, wie man auf dieses ominöse Zahlenpaar -1,74/15,74 kommt [...]:
Für mich ist das längst geklärt, Sie wollten es nur anscheinend nicht wahrhaben. MMn liegt der Grund im wahllos - falschen Umgang mit Konzentrationen und Aktivitäten. Aus meinem Anorganikum ( Ausgabe 1978 ) S. 457 :
" In reinem Wasser und in sehr verdünnten wässrigen Lösungen können wiederum die Aktivitäten durch die molaren Konzentrationen ersetzt werden. Es gilt dann : KWc = c(H3O+) ⋅ c(OH−)K^c _W \ = \ c(H_3O^+) \ \cdot \ c(OH^-)
Es fragt sich, was hier unter "Ersetzen" zu verstehen ist. Es gilt jedenfalls nicht a(Ion) = c(Ion) , sondern a(Ion) = f(Ion) c(Ion)c(Standard) ≈ f(Ion) c(Ionmol/La(Ion)\ = \ f(Ion) \ \frac {c(Ion)}{c(Standard)} \ \approx \ f(Ion) \ \frac {c(Ion}{mol/L}
Ja, pädagogisch ist das in der Tat nicht, zumal die Naturwissenschaften sich zuweilen auch die exakten nennen. Präzision bei den Maßeinheiten und Vorzeichen ist allerdings etwas, an dem es fast flächendeckend mangelt, leider. Immerhin, die erfreuliche Nachricht scheint zu sein, dass man sich in Ihrem "Anorganikum" von 1978 dann doch für die 0,00/14,00-Sicht entschieden hat.Zitat
Immer hin findet sich in dieser Ausgabe nicht die von Ihnen zitierte falsche Angabe aus Ihrem Anorganikum, sondern eideutig und klar steht in der Tabelle auf Seite 459 : pKs(H3O+) = 0.
Dafür aber anderes , was zu beanstanden ist , nämlich Reaktionsgleichungen dieser Art :
S + H2O ⇆ H3O+ + B S \ + \ H_2O \ \ \leftrightarrows \ \ H_3O^+ \ + \ B
elektrische Ladungen sind bekanntlich in den Reaktionsgleichungen auszuweisen , wobei die Ladungsbilanz stimmen muss. Vorstehend aber stimmt sie nun mal nicht. Es ist auch nicht gerade pädagogisch von Lernenden zu erwarten, dass sie sich die Ladungen "hinzudenken".
Und was die Benennung der Säurestärken angeht, da bin ich inzwischen etwas entspannter, weil das wirklich eine Sache des Idiolekts zu sein scheint, also wer was wie bezeichnet, von Skalen, die nur in "stark" und "schwach" unterscheiden, bis zu den neueren, fünf- bis - wenn man die Supersäuren und Superbasen hinzuzählt - sechsgliedrigen. Wirklich festhalten kann man sich nur an den pKs-Werten, weshalb es dann halt schon entscheidend ist, ob die Oxoniumionen als Kationensäure betrachtet nun stärker als Salpeter- und Chlorsäure sind oder eben nicht.
Schließlich, zum Wort "Kontroverse": Ginge es nur um Foren wie die Wikipedia, wo erklärtermaßen auch Laien mitschreiben dürfen, wäre es vielleicht nur halb so schlimm, weil man da von vornherein vorsichtig ist oder es zumindest sein sollte (in Wirklichkeit aber erscheinen Fehlinformationen in der Wikipedia mir viel schwerwiegender, weil von viel mehr Menschen gelesen als ein universitäres Chemielehrbuch). Wenn dann aber selbst in offiziellen Uniskripten immer wieder die -1,74/15,74-Variante auftaucht, und das dann genauso im Schulunterricht, ist das schon bedenklich. Denn für den Anfang ist ein Schüler oder auch Student ja erstmal darauf angewiesen, dass das stimmt, was man ihm erzählt und in Klausuren etc. abverlangt. Zumindest in den Naturwissenschaften, wo es ja am Ende zu einem Sachverhalt auch nur eine Sicht geben sollte. Wobei das manchmal - wie es gerade die moderne Biologie zeigt - etwas dauern kann mit diesem Ende.
Prinzipiell betrachtet haben Sie Recht : Jede Zuordnung ist willkürlich und eine Willkür scheint nicht weniger berechtigt als andere.
Nun ist es aber so, dass - bei allen Unterschiieden im Übrigen - es doch einen von sehr breiter Mehrheit getragenen Konsensbereich gibt, mit nicht unerheblichen Konsequenzen für die Lehre. Zwar kämpfe ich selbst gegen Bezeichnungen, wie "Berechnungsformel für "starke" "mittelstarke" "schwache Säuren", bin damit aber bisher ziemlich einsam, um nicht zu sagen "allein " gewesen und dem entsprechend erfolglos. So bleibt dann mMn nichts anderes übrig . als wenigstens dafür einzutreten, dass wenigstens der Zuordnungswillkür a la "Anorganikum " Grenzen gesetzt werden:
So lautet z.B. Die sogenannte "Berechnungsformel für starke Säuren" \[ c(H^+) \ \approx \ c_0(HA) \] Was nach HOWI' s , Kriterium , das mit meinem eigenen praktisch übereinstimmt, nacdem man eine Säure als stark bezeichnen sollte, wenn sie in 1molarer, wässriger Lösung zu mehr als 99 % dissozziiert vorliegt. Was nach meiner Rechnung Ks(HA) > 98 mol/L bzw. leicht gerundet pKs < - 2 erfordert . Da kann man mMn allenfalls noch darüber reden , ob eine Grenze gemäß pKs(HA) < 0 anzeptabel ist. aber im Fall von pKs(HA) < 4,5 ich nicht umhin komme , zum Ausdruck zu bringen, dass der oder die Urheber dieser Grenzziehung von allen guten Geistern verlassen sein müssen, Anorganikum hin oder her.
Na ja, das wird nun etwas schwierig, denn bei manchem Thema kommt man nicht umhin, sich auf die Literatur zu verlassen - ob der gute Einstein mit seiner Theorie recht hatte, wagt ja wahrscheinlich auch keiner von uns in jedem Detail selbst verifizieren bzw. falsifizieren zu können, und wenn Sie den Hollemann/Wiberg zitieren, setzen Sie ja damit auch erstmal dessen Glaubhaftigkeit gewissermaßen a priori voraus, oder? Ähnlich wie in den Nachbarwissenschaften gibt es halt auch in der Chemie immer etwas, das wir als gesetzt voraussetzen, bis es durch etwas Besseres ersetzt wird. Vorausgesetzt natürlich, dass die Autoren, auf die wir uns beziehen (und verlassen), sich ihrer Verantwortung bewusst waren bzw. sind (wo man dann in unserer schnellebigen Gegenwart anscheinend nicht mehr ganz so streng mit sich ist wie vor 50 oder 100 Jahren).Zitat
Wenn mir eine Referendar mit so etwas gekommen wäre, dann hätte ich ihn dahingehend beschieden dass unreflektiertes Übernehmen von Informationen , fernab , der aktuellen, objektiv wohl begründeten Realität der Lehre, in der Lehre nichts zu suchen haben sollten. Aus welcher Literatur auch immer die Informationen entnommen sein mögen.
Zitat
Schließlich, zum Wort "Kontroverse": Ginge es nur um Foren wie die Wikipedia, wo erklärtermaßen auch Laien mitschreiben dürfen, wäre es vielleicht nur halb so schlimm, weil man da von vornherein vorsichtig ist oder es zumindest sein sollte (in Wirklichkeit aber erscheinen Fehlinformationen in der Wikipedia mir viel schwerwiegender, weil von viel mehr Menschen gelesen als ein universitäres Chemielehrbuch). Wenn dann aber selbst in offiziellen Uniskripten immer wieder die -1,74/15,74-Variante auftaucht, und das dann genauso im Schulunterricht, ist das schon bedenklich. Denn für den Anfang ist ein Schüler oder auch Student ja erstmal darauf angewiesen, dass das stimmt, was man ihm erzählt und in Klausuren etc. abverlangt. Zumindest in den Naturwissenschaften, wo es ja am Ende zu einem Sachverhalt auch nur eine Sicht geben sollte. Wobei das manchmal - wie es gerade die moderne Biologie zeigt - etwas dauern kann mit diesem Ende.
Abgesehen vom Ihrem letzten, die Biologie betreffenden Satz, für den im Übrigen ein Beispiel unter eigenem Thema ganz nützlich sein könnte, kann ich Ihnen hier nur vollumfänglich zustimmen. Nur ist es leider so , dass der Fall "pKs(H3O+)" zum Einen nur ein Beispiel von vielen "Ungereimtheiten" auch der Lehre an Hochschulen ist. Diese Ungereimtheiten häufig noch wesentlich weiter verbreitet sind, ja sogar vom Mainstream der universitären Chemiedidaktik vertreten werden, gleichwohl der damit verbundene Unverstand ( mir jedenfalls ) noch erheblich schwerer zu wiegen scheint als in unserem "pKs(H3O+) - Fall.
Z.T. sind die Lerninhalte so offensichtlich falsch, dass ich mich wundere , dass anscheinend kein Schüler daran Anstoß nimmt. Die Zahl dieser Fälle zählt bei mir nach Dutzenden.
Ja, wenn Sie den Hollemann/Wiberg nehmen, gäbe es in der Tat nur jeweils 3 Fälle: mehr als 99%ig dissoziiert, weniger als 1%ig dissoziiert, und als dritten Fall alles dazwischen, womit die Grenzen dann bei ca. -2 und +2 lägen.
Na ja, das wird nun etwas schwierig, denn bei manchem Thema kommt man nicht umhin, sich auf die Literatur zu verlassen - ob der gute Einstein mit seiner Theorie recht hatte, wagt ja wahrscheinlich auch keiner von uns in jedem Detail selbst verifizieren bzw. falsifizieren zu können, und wenn Sie den Hollemann/Wiberg zitieren, setzen Sie ja damit auch erstmal dessen Glaubhaftigkeit gewissermaßen a priori voraus, oder? Ähnlich wie in den Nachbarwissenschaften gibt es halt auch in der Chemie immer etwas, das wir als gesetzt voraussetzen, bis es durch etwas Besseres ersetzt wird. Vorausgesetzt natürlich, dass die Autoren, auf die wir uns beziehen (und verlassen), sich ihrer Verantwortung bewusst waren bzw. sind (wo man dann in unserer schnellebigen Gegenwart anscheinend nicht mehr ganz so streng mit sich ist wie vor 50 oder 100 Jahren).
Und damit, diese drei Formeln auf fünf verschiedene Säurestärken zu verteilen, hab ich dann freilich auch so meine Schwierigkeit.
Pardon, aber wie kommen Sie auf diese Zahlen? Müsste 99% Dissoziation nicht 0,99*0,99/0,01 ergeben, und 1% Dissoziation nicht 0,01*0,01/0,99, oder irre ich mich da?Nach meiner Rechnung , wäre der Bereich von Dissozziationsgrad 0,99 > alpha > 0,01 bei einer Nominalkonzentrationn für HA von c0(HA) = 1 mol/LJa, wenn Sie den Hollemann/Wiberg nehmen, gäbe es in der Tat nur jeweils 3 Fälle: mehr als 99%ig dissoziiert, weniger als 1%ig dissoziiert, und als dritten Fall alles dazwischen, womit die Grenzen dann bei ca. -2 und +2 lägen.
- 2 < pKs < 4
Alles eine Frage der Perspektive: Für den einen wird's erst bei Einstein spannend, für den anderen ist schon ein Kolditz mehr als das, womit er noch mithalten kann - da sollte man sich, finde ich, zumal als Lehrer stets eine gewisse Portion Demut bewahren. Der Kern meiner Argumentation aber dürfte Ihnen schon klar sein, oder? Also dass sowohl Sie wie ich und alle um uns herum nie alles selber nachprüfen können, wir uns also immer, wie scharfsinnig wir auch sein mögen, ab irgendeinem Punkt auf vor uns Gedachtes und Geschriebenes verlassen müssen.Zitat
Nun mal nichts für Ungut aber die Fälle sind nun wirklich nicht vergleicbar : Allgemeine Relativitätstheorie und das Gefasel von Kolditz und Co über den pKs - Bereich von starken Säuren mit angeblich - 2 < pKs < 4,5 . Was sogar noch die obere Grenze des Bereich von -2 < pKs < 4 überschreitet, den man nach meiner Kenntnis gemeinhin bei der Charakterisierung von mittelstarken Säuren nennt.Na ja, das wird nun etwas schwierig, denn bei manchem Thema kommt man nicht umhin, sich auf die Literatur zu verlassen - ob der gute Einstein mit seiner Theorie recht hatte, wagt ja wahrscheinlich auch keiner von uns in jedem Detail selbst verifizieren bzw. falsifizieren zu können, und wenn Sie den Hollemann/Wiberg zitieren, setzen Sie ja damit auch erstmal dessen Glaubhaftigkeit gewissermaßen a priori voraus, oder? Ähnlich wie in den Nachbarwissenschaften gibt es halt auch in der Chemie immer etwas, das wir als gesetzt voraussetzen, bis es durch etwas Besseres ersetzt wird. Vorausgesetzt natürlich, dass die Autoren, auf die wir uns beziehen (und verlassen), sich ihrer Verantwortung bewusst waren bzw. sind (wo man dann in unserer schnellebigen Gegenwart anscheinend nicht mehr ganz so streng mit sich ist wie vor 50 oder 100 Jahren).
Wie ich schon vor längeer Zeit mal hier schrieb, war man "zu meiner Zeit" bei weiten nicht so rechenwütig, weil das im Zeitalter von Rechenschieber und Logarithmentafel einfach eine Zumutung und außerdem offensichtliche Verschwendung von Denkzeit gewesen wäre. Die einzigen pH-Wert-Berechnungen, an die ich mich erinnern kann, waren die von Pufferlösungen mit der damals noch "Puffergleichung" genannten HH-Formel.Zitat
Vielleicht könnten Sie einmal freundlicher Weise mitteilen , was Sie selbst für "passend" halten, bzw. Wie sich ihre Lehrer usw. zu dieser Frage eingelassen haben ...
Mitnichten, nur halt sehr weit verbreitet, womit ich schon im Auge haben muss, was ein Schüler machen soll, wenn er die in einem Fachbuch oder Internet findet und dann irgendwelche pH-Werte berechnen soll. Wobei ich ja schon mehrmals gesagt habe, dass ich es eigentlich am besten fände, wenn der Gültigkeitsbereich og. Formeln nicht verbal, sondern per pKs-Wert definiert wäre, egal wie das dann im einzelnen genannt wird: "nicht mehr so richtig stark, aber auch noch nicht total schwach" o.ä...Zitat
Was - bei allen auch von mir geäußerten Vorbehalten zu den Bezeichungen dieser Formeln - weniger gegen diese Formeln, als mehr gegen die von Ihnen genannte Einteilung der Säurestärken in 5 Bereiche spricht. Im Übrigen erschließt sich mir der Sinn Ihrer diesbezüglichen Gegenrede nicht. Denn ich kann auch mit 5 statt drei Bereichen leben, nur eben nicht mit einer Zuordnung a la Anorganikum die aber Ihnen ja anscheinend "passend" zu sein scheintZitat
Und damit, diese drei Formeln auf fünf verschiedene Säurestärken zu verteilen, hab ich dann freilich auch so meine Schwierigkeit.
Pardon, aber wie kommen Sie auf diese Zahlen? Müsste 99% Dissoziation nicht 0,99*0,99/0,01 ergeben, und 1% Dissoziation nicht 0,01*0,01/0,99, oder irre ich mich da?
Nun mal nichts für Ungut aber die Fälle sind nun wirklich nicht vergleicbar : Allgemeine Relativitätstheorie und das Gefasel von Kolditz und Co über den pKs - Bereich von starken Säuren mit angeblich - 2 < pKs < 4,5 . Was sogar noch die obere Grenze des Bereich von -2 < pKs < 4 überschreitet, den man nach meiner Kenntnis gemeinhin bei der Charakterisierung von mittelstarken Säuren nennt.
Wobei ich ja schon mehrmals gesagt habe, dass ich es eigentlich am besten fände, wenn der Gültigkeitsbereich og. Formeln nicht verbal, sondern per pKs-Wert definiert wäre
Doch, Anstoss daran nimmt durchaus mancher, doch solange der Lehrer die über die eigenen Zukunft entscheidenden Zensuren vergibt, hält man halt lieber den Mund. Wobei man als Schüler ja auch nie wissen kann, ob man nicht irgendwas übersehen hat, also möglicherweise doch im Irrtum ist, und wenn dann auch noch irgendwelche notablen Lehrbücher ins Feld geführt werden, möchte halt keiner der letzte unbelehrbare Depp sein. Einen Lehrer auf eventuelle Fehler hinzuweisen ist also etwas ziemlich Riskantes, wo auch ich meinen Nachhilfeschülern stets zu allerhöchster Vorsicht raten muss... Leider.
Zitat
mgritsch 09.06.2015 13:09
AW: Warum wärmt Feuer?
Das mit Elektronen und Bahnen und herumrutschen vergiss mal, das hilft nicht wirklich weiter.Fundamental beginnt die Frage damit, warum überhaupt irgend eine Reaktion stattfindet. Die allgemeine Antwort lautet: Alles im Universum strebt auf ein Energieminimum zu, eine Reaktion findet nur dann (freiwillig) statt, wenn die Reaktionsprodukte weniger Energie "enthalten" als die Ausgangsstoffe. Energie muss hierbei nicht zwangsläufig als Wärme zu verstehen sein (bzw als solche freiwerden)
Oje, ja, peinlich, peinlich, Sie haben recht...Meiner Meinung nach irren Sie sich nicht. Aber irritiert bin ich schon. Denn für 99% Dissoziation ergibt sich bei mir aus ( 0,99*0,99/0,01 ) leicht gerundet ( 1 * ! /0.01 ) = 100 = Ks => pKs = -2 und aus (0,01 * 0,01/0,99) leicht gerundet ( 0,01 * 0,01 /1) = 10^-4 = Ks => pKs = 4Pardon, aber wie kommen Sie auf diese Zahlen? Müsste 99% Dissoziation nicht 0,99*0,99/0,01 ergeben, und 1% Dissoziation nicht 0,01*0,01/0,99, oder irre ich mich da?
Ja gut, klar, bei sehr starker Verdünnung kommt dann nochmal das Wasser ins Spiel, wenn Sie das meinen? Also nochmal ein weiterer, auch möglichst präzise formulierter Parameter, doch das wär's dann, oder? Wobei ich mich zunehmend frage, wozu das alles dienen soll, diese ganze Rechnerei, wenn man pH-Werte in der Praxis eh misst und nicht berechnet... Viel Lärm um nix, bloß damit die Schüler irgendwelche Zahlen in irgendwelche Näherungsformeln einsetzen und, was der Taschenrechner ihnen anschließend präsentiert, mit fünf Nachkommastellen als "pH-Wert" aufs Papier bringen können. Rechnen um des Rechnens willen...Zitat
Was unsere Diskussion weit zurück werfen würde, wenn ich eimal davon ausgehe, dass wir beide doch wissen sollten, dass man den Anwendungsbereich einer Näherungsformel nicht am pKs Wert alleine festmachen kann , sondern auch die nominale Konzentration mit einbeziehen muss.Wobei ich ja schon mehrmals gesagt habe, dass ich es eigentlich am besten fände, wenn der Gültigkeitsbereich og. Formeln nicht verbal, sondern per pKs-Wert definiert wäre
Zitat
Was unsere Diskussion weit zurück werfen würde, wenn ich eimal davon ausgehe, dass wir beide doch wissen sollten, dass man den Anwendungsbereich einer Näherungsformel nicht am pKs Wert alleine festmachen kann , sondern auch die nominale Konzentration mit einbeziehen muss.Wobei ich ja schon mehrmals gesagt habe, dass ich es eigentlich am besten fände, wenn der Gültigkeitsbereich og. Formeln nicht verbal, sondern per pKs-Wert definiert wäreNein , das meinte ich nicht. Zumindest nicht dies allein. Wie Ich mir ausgehend von dem exakten Ansatz das Entwickeln von Näherungsformeln einschließlich der Ermittlung des jeweiligen Anwendungsbereichs vorstelle, kann man hier nachlesen :Zitat
Ja gut, klar, bei sehr starker Verdünnung kommt dann nochmal das Wasser ins Spiel, wenn Sie das meinen?
Näherungsformeln
In diesem Beitrag geht es darum , die auf exakter Bilanzierung basierende , zu einer Gleichung dritten Grades führende Beziehung \[ c(H^+) \ = \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA)}{K_S \ + \ c(H^+)} \ + \ \frac {K_w}{c(H^+)} \] durch geeignete Näherungsansätze so zu vereinfachen, dass man Gleichungen niederen Grades erhält .
[/size] Näherungen : \[ K_S \ << \ 10^{- \ 7 } \ \frac {mol}{L} \ \ => \ K_S \ << \ c(H^+) \ \ => \ K_S \ + \ c(H^+) \ \approx \ c(H^+) \]\[ c(H^+) \ = \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA)}{K_S \ + \ c(H^+)} \ + \ \frac {K_w}{c(H^+)} \] \[ c(H^+) \ \approx \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA)}{ c(H^+)} \ + \ \frac {K_w}{c(H^+)} \]\[ c(H^+) \ \approx \ \sqrt{ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ + \ K_w } \ \ \ \ \ \ \]
Vernachlässigung der Ionen des Wassers
\[ c(H^+) \ = \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA)}{K_S \ + \ c(H^+)} \ + \ \frac {K_w}{c(H^+)} \]
\[ Für \ \ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ >> \ K_W \ \]\[ kann \ man \ die \ Eigendissozziation \ des \ Wassers \ vernachlässigen \ : \ \]
\[ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ >> \ K_w \ : \ \ c(H^+) \ \approx \ \frac{K_S \ \cdot \ c_0(HA)} {K_S \ + \ c(H^+)} \]
\[Beliebige \ Dissozziationsgrade \ ( \ also \ ohne \ weitere \ Näherung \ ) \ \ \ \ \ \ \ 0 \ < \ \alpha \ < \ 1 \ \ : \]
\[ c^2(H^+) \ + \ K_S \ \cdot \ c(H^+) \ - \ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ = \ 0 \]
\[ c(H^+) \ = \ - \ \frac {K_S}{2} \ + \ \sqrt{\frac {K_S^2}{4} \ + \ K_S \ \cdot \ c_0(HA)} \]
\[ c(H^+) \ = \ \frac {K_S}{2} \ [ \ \sqrt{ 1 \ + \ \frac {4 \ c_0(HA)}{K_S}} \ - \ 1 \ ] \]
\[ 1. \ Näherung \ für \ hohe \ Dissoziationsgrade , \ also \ \ \alpha \ \approx \ 1 \ \ : \]
\[ c(H^+) \ \approx \ \frac{K_S \ \cdot \ c_0(HA)} {K_S \ + \ c(H^+)} \]
\[ K_S >> c_0(HA) \ => \ K_S \ >> \ c(H^+) \ \ : \ \ c(H^+) \ \approx \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA) }{K_S } \ = \ c_0(HA) \]
\[ c(H^+) \ \approx \ c_0(HA) \ \ : \ \ bessere \ Näherung \ also \ für \ K_S \ >> \ c_0(HA) \ \ : \ \]
\[ \ c(H^+) \ \approx \ \frac {K_S \ \cdot \ c_0(HA) }{K_S \ + \ c_0(HA) } \ = \ \frac {c_0(HA)}{1 \ + \ \frac{c_0(HA)}{K_S}} \]
\[2. \ Näherung \ für \ niedrige \ Dissoziationsgrade , \ also \ \ \alpha \ << \ 1 \ \ : \ \]
\[ c^2(H^+) \ + \ K_S \ \cdot \ c(H^+) \ - \ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ = \ 0 \]
\[ K_S \ << \ c_0(HA) \ => \ c_0(HA) \ >> \ c(H^+) \ \ : \ \ \]
\[ c^2(H^+) \ - \ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \ \approx \ 0 \]
\[ c^2(H^+) \ \approx \ \ K_S \ \cdot \ c_0(HA) \]
\[ c(H^+) \ \approx \ \sqrt{ K_S \ \cdot \ c_0(HA)} \]
Vorschlag zur Güte in Bezug auf präzisere Quantifizierung von Notationen der Art A << B <=> B >> A : \[ B \ >> \ A \ \ \ \ : \ \ B \ > \ 100 \ A \ \ <=> \ A \ << \ 0,01 \ B \]
Zitat
Also nochmal ein weiterer, auch möglichst präzise formulierter Parameter, doch das wär's dann, oder? Wobei ich mich zunehmend frage, wozu das alles dienen soll, diese ganze Rechnerei, wenn man pH-Werte in der Praxis eh misst und nicht berechnet... Viel Lärm um nix, bloß damit die Schüler irgendwelche Zahlen in irgendwelche Näherungsformeln einsetzen und, was der Taschenrechner ihnen anschließend präsentiert, mit fünf Nachkommastellen als "pH-Wert" aufs Papier bringen können. Rechnen um des Rechnens willen...
Wie ich an anderer Stelle schon einmal ausgeführt habe , muss man hier den Weg , durch geeignete Überlegungen eine Näherungsformel mit hinreichend definiertem Anwendungsbereich zu finden, als Ziel sehen. Und eben gerade nicht ein auf sechs stellen genaues numerisches Ergebnis anstreben. Wobei eine Näherung dann geeignet ist, wenn Sie zu einer Gleichung höchstens zweiten Grades führt und der Anwendungsbereich präzise und handhabbar gefasst ist. Was auch bei meinem Lösungsvorschlag nicht in jeder Hinsicht gelungen ist.
Auch wenn ich eingeräumt habe, dass die pH - Rechnerei sich durch "Laborbedarf " nicht begründen lässt, so sollte man beim Verwenden dieser Tatsache als Argumennt Vorsicht walten lassen. Denn " Rechnereien" aus anderen Teilgebieten der Chemie sind hier noch weit stärker betroffen. Weil nämlich deren Ergebnisse nicht nur noch weniger durch praktischen Bedarf zu begründen sind, sondern auch noch per se von fragwürdigem Charakter haben. Ich denke hierbei an die mMn zweifelhaften Vorgehensweisen der sogenannten "Theoretischen Chemie " und die nicht selten sinnfreien Berechnungen und Interpretationen von Ergebnissen aus dem Bereich der Thermodynamik.
Zitat
Um den Stier bei den Hörnern zu packen, habe ich mir jetzt mal diese kubische Gleichung für einprotonige Systeme [H+] = f(c0, Ks) vorgenommen, bei deren Herleitung ja fast keine Vereinfachungen vorgenommen wurden - die ist zwar mit meiner Rechentechnik (Excel) nicht zufriedenstellend lösbar, weil sich der Näherungsalgorithmus aufgrund der extrem kleinen Zahlenwerte dauernd vergaloppiert, die Umkehrfunktion c0 = f([H+],Ks) dafür umso schöner berechen- und zeichenbar, so dass ich mal schauen will, wie sich die zu den drei Näherungsformeln verhält, bzw. die zu ihr. Das, denke ich, sollte das Problem erstmal, zumindest praktisch, klären...
Dazu dann mehr "an Ort und Stelle"
Gruß FKS
Hallo, danke erstmal für die ausführliche Antwort. Das ganze auf den Dissoziationsgrad zu beziehen vereinfacht die Sache allerdings auch nicht gerade: Denn was man bei einer solchen Rechnung zunächst zur Hand hat, sind allein Ausgangskonzentrationen und pKs-Werte - alles weitere muss sich folglich allein aus diesen beiden "externen Daten" sowie den einschlägigen Gesetzen - Ladungs- und Stoffbilanz sowie MWG - herleiten lassen, aus nichts weiter.
Nicht um Sie zu ärgern: Stimmt das etwa nicht? Heißt doch dasselbe wie "praktisch vollständig dissoziiert", was wiederum heißt, dass die abgegebenen Protonen irgendwo geblieben sein müssen, in diesem Fall beim Wasser...Zitat
" Starke Protolyte führen nahezu zur vollständigen Umsetzung mit dem Lösungsmittel "
der müssen wir allen Ernstes noch einmal über den Nonsense von Kolditz und Co diskutieren mit "Starke Säuren : pKs von 0 bis 4,5 " und dann eine halbe Seite oben drüber : " Starke Protolyte führen nahezu zur vollständigen Umsetzung mit dem Lösungsmittel "