Mittlere molare Masse und Volumenanteil bei Chemie - Online - Physik

Mittlere molare Masse und Volumenanteil bei Chemie - Online

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Antworten

Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Mittwoch, 23. September 2015, 17:40

Mittlere molare Masse und Volumenanteil bei Chemie - Online

http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=227357

Zitat

tccs 22.09.2015 15:16
Gasgemisch Zusammensetzung

Ich habe eine Hausaufgabe in Chemie bekommen:
"Bestimmen Sie die Zusammensetzung [Stoffmengenanteile] eines Gasgemisches mit der Dichte von 3,0 g/l bei 20°C. Das Gas X aus dem Gemisch hat eine molare Masse von 60,1g/mol und das zweite Gas Y eine molare Masse von 70,2g/mol."

Zuerst habe ich die molare Masse (Mittlere molare Masse?) des Gasgemisches XY berechnet und M=67,7g/mol erhalten. Jetzt frage ich mich nur, wie viel von den jeweiligen Gasen enthalten ist. Ich sitze seit einigen Stunden an der Aufgabe und verzweifele langsam. Über Lösungsansätze und Hinweise würde ich mich sehr freuen, ich möchte den Lösungsweg einfach verstehen.
PS.: Ich habe bereits oft im Forum mitgelesen. Echt tolle Seite für Chemiefreunde und andere Freunde der Wissenschaften!

Für die wirklichen Freunde der Chemie ist das vorstehend genannte Forum eher ein Alptraum ("Albtraum" )

Zitat

http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=227357)

Muzmuz 22.09.2015 15:52
AW: Gasgemisch Zusammensetzung

Setze Normaldruck voraus und guckst du Mischungskreuz. Die jeweiligen Differenzen der molaren Massen der einzelnen Komponenten zu der mittleren molaren Masse verhalten sich reziprok mit Anteilen der einzelnen Komponenten.
In eine Formel gepresst:
(70,2-67,7)/x1 = (67,7-60,1)/x2 wobei x1+x2 = 1

Umformen und ausrechnen überlasse ich dir :)

Noch undurchsichtiger ist der Zusammenhang nicht zu vermitteln. Und wirklich zielführend sind auch die Beiträge der anderen Herren nicht . Wobei auffällt, dass einer , der immer dann plötzlich keine Zeit mehr hat, wenn es auch nur ein wenig schwierig wird, dass der hier unnötig weit "pädagogisch ausholt".

Zur Sache :

\[ \rho_M \ = \ \frac {m_M}{V_M} \ = \ \frac { m_1 \ + \ m_2 }{V_1 \ + \ V_2} \]
\[ \rho_M \ = \ \frac { \rho_1 \ V_1 + \ \rho_2 \ V_2 }{V_1 \ + \ V_2} \] Mit x = Stoffmengenanteil = Volumenanteil im Fall einer Mischung von idealen Gasen folgt: \[ \rho_M \ = \ \rho_1 \ x_1 \ + \ \rho_2 \ x_2 \] Analog erhält man für die mittlere molare Masse einer Mischung idealer Gase : \[ M_M \ = \ M_1 \ x_1 \ + \ M_2 \ x_2 \]
Ergebnisse im Definitionsbereich \[ 0 \leq \ x \ \leq \ 1 \] erhält man im Fall \[ M _1 \ \leq \ M_2 \ nur \ bei \ \ \ : \ \ \ \ M_1 \ \leq \ M_M \ \leq \ M_2\]

Mit den gegeben Werten M1 = 60,1 g/mol , M2 = 70,2 g/mol und dem vom TES berechneten Wert M = 67,7 g/mol erhalte ich \[ x_1 \ = \ 0,2475 \ = \ 24,75 \ Prozent \] Sowie für den "vermissten" Gesamtdruck : p = 107952 Pa