a) Geben Sie für die Volumenarbeit, die Elektrische Arbeit sowie die Oberflächenarbeit jeweils eine Formel an und
erläutern Sie die darin vorkommenden Größen und Konstanten. Beschreiben Sie mit eigenen Worten die unterschiedlichen
Formen der Arbeit. Verwenden Sie falls nötig eine Skizze.
Größen :
U= innere Energie
S = Entropie ; T = absolute (thermodynamische) Temperatur
V= Volumen ; p = Druck
q = elektrische Ladung ; "phi"= elektrisches Potenzial
Ao = Oberfläche ; "sigma" = Oberflächenenergie = Oberflächenspannung
\[ dU(S,V,q,A_O) \ = \ TdS \ - \ p \ dV \ + \ \varphi \ dq \ + \sigma\ dA_O \]\[ dU(S,V,q,A_O)_{S,q,A_O} \ = \ - \ p \ dV \]\[ dU(S,V,q,A_O \ ) _{S,V,A_O} \ = \ \ \varphi \ dq \ \]\[ dU(S,V,q,A_O)_{S,q,V} \ = \ \sigma \ dA_O \]
b) Formulieren Sie den ersten Hauptsatz der Thermodynamik und geben SIe für einen infinitesimalen Prozess eine Gleichung
für die Änderung der inneren Energie dU an. Welche der vorkommenden Differentiale sind vollständig, welche sind unvollständig?
Was ergibt sich für einen endlichen Prozess?
1.Hauptsatz : \[\Delta U \ = \ Q \ + \ W \]
infinitesimale Änderung : \[d U \ = \ \delta Q \ + \ \delta W \]
Beschränkung von W auf Volumenarbeit : \[d U \ = \ \delta Q \ - \ p \ dV \]
\[dU(T,V) = n \ C_V \ dT - \ [ \ p \ - \ T \ ( \frac {dp}{dT} \ )_V \ ] \ dV \]
Ein "d" bedeutet, dass es sich um "ein vollständiges Differential" handelt. Für infinitesimale Änderungen einer Größe, von der kein "vollständiges Differenzial" existiert, muss kann man ein ""kleines delta" verwenden. Soll heißen : Wenn ein Differential nicht vollständig ist, dann ist es gar kein Differential und die entsprechende Größe ist keine Zustandsgröße.
Gruß FKS