Thermodynamische Gleichgewichtskonstante K = Ka
Die zentrale Größe der chemischen Thermodynanik bzw. der Stoffdynamik ist das chemische Potenzial "mü". Und nicht etwa die freie Enthapie ( GIBBS - Energie ) , denn Letztere findet im Gegensatz zum chemischen Potenzial nur bei isotherm, isobaren Reaktionen Anwendung.
Zur Berechnung der Gleichgewichtskonstante K aus thermodynamischen Daten:
\[ \sum \mu_i \ \nu_i \ \ = \ \Delta_rG_{T,p} \ = \ - \ R T \ ln \ K \] mit \[ \mu_i \ = \ \mu_{0i}(T,p) \ + \ R T \ ln \ a \]\[ ( \ \frac {d \mu}{dT} \ )_p \ = \ - \ S_m \ \ \] \[ ( \ \frac{d \mu }{dp} \ )_T \ = \ V_m \ \]
Da die Aktivität a als Argument eines Logarithmus auftritt, sollte eigentlich klar sein, dass es sich um eine dimesionslose handeln muss und diese nicht einfach durch eine dimensionsbehaftete Größe ersetzt werden kann . Da auch der Aktivitätskoeffizient f dimensionslos ist, muss z.B. \[ a \ = \ f \ \cdot \ c \] falsch sein. Richtig wird das Ganze dadurch, dass man die die Konzentration c durch die Standardkonzentration dividiert. Da diese für gelöste Stoffe , insbesondere also Ionen c(Standard ) = 1 mol/L beträgt , gilt allgemein : \[ a(Ion) \ = \ f (Ion) \ \cdot \ \frac {c(Ion)}{ mol/L} \] Wobei erst einmal festzustellen ist, dass nicht etwa die "unendliche Verdünnung" die Standardkonzentration darstellt. Letztgenante aber insofern eine Rolle spielt, als die Standaraktivität a(Ion) := 1 einer Lösung mit c(Ion) = 1 mol/L entspricht, dies aber in einer Lösung, die unendlich verdünnt sein soll. Einem irrealen Konstrukt also, über dessen Sinnhaftigkeit ich mich aber an dieser Stelle nicht weiter verbreiten möchte. Außer, dass ich feststelle, dass eine unendlich verdünnte Lösung natürlich nicht wechselwirkunsfrei ist, sondern hier lediglich die Wechselwirkung zwischen Ionen mit dieser Definition eliminiert ist, nicht aber die Wechselwirkung zwischen Ionen und Wassermolekülen und auch nicht die der Wassermoleküle untereinander.
Somit gilt für das
Protolysegleichgewicht einer BRÖNSTED - Säure : \[HA \ + \ H_2O \ <-> \ H_3O^+ \ \ + \ A^- \]
\[K_a(HA) \ = \ \frac {a(H_3O^+) \ \cdot \ a(A^-)}{a(HA) } \ \] \[ \ K_S(HA) \ = \ \frac { f(H_3O^+) \ c(H_3O^+) \ \cdot \ f(A^-) \ c(A^-)}{ f(HA) \ c (HA) } \]
Dissozziationsgleichgewicht einer ARRHENIUS - Säure : \[HA \ <-> \ H^+(aq) \ + \ A^-(aq) \] \[K_a(HA) \ = \ \frac {a(H^+) \ \cdot \ a(A^-)}{a(HA) } \] \[ K_s(HA) \ = \ \frac { f(H^+) \ c(H^+) \ \cdot \ f(A^-) \ c(A^-)}{ f(HA) \ c (HA) } \]
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Fragenthread Klausurvorbereitung
(2. Dezember 2015, 18:49)
