treffpunkt-naturwissenschaft.com

Zitat von »coriolis«

ich wüsste gern wie die Formel 3N - 6 für gewinkelte Moleküle bzw. 3N - 5 für lineare Moleküle zustandekommt.

Wenn ein Molekül aus N - Atomen besteht, die als punktförmig angenommen werden können,so hat jedes Atom grundsätzlich drei Freiheitsgrade der Tanslation, weil es sich in allen drei Raumrichtungen bewegen und dem entsprechend Energie aufnehmen kann. Rotation hingegen ist bei punktförmigen Atomen prinzipiell nicht möglich, aber auch bei Annahme realstischer Radien für Hülle und Kern nicht quantitativ relevant , weil nämlich die diesen entsprechenden Trägheitsmomente zu klein und die daraus folgenden Anredungsenergien bereit für nut eine Anregungsstufe zu hoch wären um mit relevanter Wahrscheinlichkeit angeregt werden zu können. So kommen für die Rotationsanregung nur Drehungen um Molekülachsen in Betracht, und zwar bei geradlinigen Molekülen die Drehungen senkrecht zur Molekülachse , also zwei Freiheitsgrade der Rotation und bei gewinkelten Molekülen 3 Freiheitgrade der Rotation, weil dann auch noch eine Drehung um die Dritte Raumachse mit ausreichend hohen Trägheitsmoment verbunden ist. Außerdem kann ein Molekül natürlich als Ganzes eine Translationsbewegung in alle drei Raumrichtungen ausführen. Die Anzahl der Schwingungsfreiheitsgrade ergibt sich nun durch Differenzbildung :


Bei einem Molekül aus N - Atomen, also insgesamt 3 N Freiheitsgraden ergeben sich nach Abzug von 3 Freiheitsgraden für die Translation Moleküls , sowie 2 bzw. 3 Rotatationsfreiheitsgraden insgesamt
a) 3 N - 5 Schwingungsfreiheitsgrade bei linearen Molekülen
b) 3 N - 6 Schwingungsfreiheitsgrade bei gewinkelten Molekülen

Gruß FKS