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Reaktionsgleichung:

\[ Al_2(SO_4)_3 + 3 BaCl_2 \rightarrow 2 AlCl_3 + 3 BaSO_4 \]

Du brauchst gar nicht die Masse an Aluminium berechnen, da die Masse und damit auch die Stoffmenge an Aluminiumsulfat gegeben ist:

\[ n(Al_2SO_4) = \frac m M = \frac{ 22,48 \ g }{ 342,15 \ \frac{g}{mol} } = 0,0656 \ mol \]

\[ n(BaSO_4) = 3 \cdot n(Al_2 SO_4) = 0,1968 \ mol \]

\[ m(BaSO_4) = n \cdot M \cdot \eta = 0,1968 \ mol \cdot 233,39 \ \frac g {mol}\ \cdot 0,95 = 43,63 \ g \]

Um 3 mol BaSO4 zu generieren benötigst du:

1 mol Aluminiumsulfat
3 mol Bariumchlorid

-> das Molverhältnis lautet Aluminiumsulfat : Bariumchlorid : 1 : 3

Du hast aus den Verbindungen:

22.48/342.15 = 66 mmol Aluminiumsulfat

(28 * (208.23/244.27))/244.27 = 97,7 mmol Bariumchlorid

Nomiert auf Aluminiumsulfat = 1 ergibt das mithin ein Stoffmengenverhältnis von

Aluminiumsulfat : Bariumchlorid : 1 : 1,48

Nochmals nomiert, diesmal auf das erforderliche Molumsatzverhältnis 1: 3

100% : 49%

-> Bariumchlorid ist das limitierende Edukt. Daher muss man hier mit der Stoffmenge an BaCl2 weiterrechnen. Du hast recht!

Das ergibt

\[ m(BaSO_4) = 1 \cdot n(BaCl_2) \cdot M \cdot \eta = 97,7 \cdot 10^{-3} mol \cdot 233,39 \ \frac{g}{mol} \cdot 0,95 = 21,66 \ g \]

Da war ich vorhin etwas voreilig. Entschuldige!

Die von mir berechnete Stoffmenge bezieht sich bereits auf 1 mol BaCl2. Da gibt es nichts "zurückzurechnen".

Es waren 28 g Bariumchlorid Dihydrat gegeben. Die molaren Massen: M(BaCl2) = 208,23 g/mol, M(BaCl2 * 2 H2O) = 244,27 g/mol. Das heißt im Dihydrat sind

\[ \omega(BaCl_2) = \frac{ M(BaCl_2) }{ M(BaCl_2 \cdot 2 \ H_2 O) } \cdot 100 \% = 85,25 \% \]

Bariumchlorid enthalten, was 28 g * 0,8524 = 23,87 g entspricht. Und das wiederum sind n = m/M = 0,0977 mol = 97,7 mmol Bariumchlorid.

Weil das Wasser im Bariumchlorid-Dihydrat ja gar nicht reagiert. Wenn du dir die Reaktionsgleichung aus Beitrag 2 anschaust stellst du fest, dass dort x mol Bariumchlorid zu x mol Bariumsulfat, dem Produkt, reagieren. Deswegen muss man hier erst einmal die Masse des reinen Bariumchlorids über die molaren Massen berechnen.

Aufgabe genau lesen! "Aus einer wässrigen Lösung von 22,48 g Aluminiumsulfat wird mit 28 g Bariumchlorid Dihydrat (...) BaSO4 gefällt und isoliert."

Es ist nicht von einem "Aluminiumsulfat Hydrat" die Rede, daher bezieht sich 22,48 g auf das reine Aluminiumsulfat und 28 g auf das BaCl2 Dihydrat. Ob wässrige Lösung oder nicht, es sind ja trotzdem 22,48 g Aluminiumsulfat. Obwohl natürlich selbstverständlich alle gelösten Ionen in wässriger Lösung hydratisiert sind. Spielt aber in Bezug auf die Aufgabenstellung keine Rolle.