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Sonntag, 10. Januar 2016, 18:06

Ausbeute

Ich steh hier an, kann mir jmd sagen wie ich rechnen soll?

Wieviel (in kg) 98%ige H2SO4 lassen sich aus 1 kg reinem Pyrit FeS2 herstellen?

4 FeS2+ 11O2--> 2 Fe2O3+ 8 SO2 (Ausbeute 96%)
2 SO2+ O2--> 2 SO3 (Ausbeute 92%)
SO3+H2O--> H2SO4 Ausbeute 99%

2

Sonntag, 10. Januar 2016, 20:42

Stoffmenge Pyrit:

\[ n(FeS_2) = \frac{m(FeS_2)}{M(FeS_2)} = \frac{1000 \ g}{119,98 \ \frac{g}{mol}} = 8,33 \ mol \]

Stoffmenge an Schwefeldioxid:

\[ n(SO_2) = \frac{8}{2} \cdot n(FeS_2) \cdot \eta = 4 \cdot 8,33 \ mol \cdot 0,96 = 32,01 \ mol \]

Stoffmenge an Schwefeltrioxid:

\[ n(SO_3) = n(SO_2) \cdot \eta = 32,01 \ mol \cdot 0,92 = 29,44 \ mol \]

Stoffmenge an 100%iger Schwefelsäure:

\[ n_{100 \%}(H_2SO_4) = n(SO_3) \cdot \eta = 29,44 \ mol \cdot 0,99 = 29,15 \ mol \]

Stoffmenge an 98%iger Schwefelsäure:

\[ n_{98 \%}(H_2SO_4) = \frac{n_{100 \%}(H_2SO_4)}{\omega(H_2 SO_4)} = \frac{29,15 \ mol}{0,98} = 29,75 \ mol \]

Und schlussendlich in die Masse überführt:

\[ m_{98 \%}(H_2SO_4) = n \cdot M = 29,75 \ mol \cdot 98,08 \ \frac{g}{mol} = 2917,43 \ g = 2,9 \ kg \]

Etwas kleinschrittig, aber effektiver als eine "Universal-Gleichung" für alles verwenden zu wollen. Ich halte mehr davon sich aus einigen Grundformeln alles selbst herzuleiten. Bitte auch selbst zur Kontrolle nachrechnen.

3

Montag, 11. Januar 2016, 08:51

Hm, ja genau das hab ich auch rausbekommen! In der Lösung steht allerdings 1,46 kilogramm! :(

4

Montag, 11. Januar 2016, 09:56

Kleiner Fehler

\[ n(SO_2) = \color{red}{\frac{8}{2}} \cdot n(FeS_2) \cdot \eta = \color{red}{4} \cdot 8,33 \ mol \cdot 0,96 = 32,01 \ mol \]


der Faktor ist 8/4 = 2. Damit ergibt sich für die Masse der 98%igen Schwefelsäure nämlich

\[ m(H_2SO_4) = \frac{2,92 \ kg}{2} = 1,46 \ kg \]

Der Rechenweg stimmt ansonsten.

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