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Slater-Determinante

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Carpe Diem

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Dienstag, 12. Januar 2016, 15:21

Slater-Determinante

Grüße euch! :)

Ich bin heir wegen der Anregung einer Komilitonin, die nächsten Montag ein Vortrag in der Übungsstunde zur Quantenmechanik halten muss. Nun, da ich so ziemlich raus bin was das anbelangt, hoffe ich dass ihr mich7uns mal weiterhelfen könnt odder Tipps, wo wir uns einlesen sollten.
In diesen Aufgaben geht es ja um die "Orthonromale".. nun ich erinner mich dunkel daran dass es ja im Prinzip bedeutet dass man auf 1 normiert, zB wo man die variablen einser Vektors bestimmen soll wo ein bestimmter Winkel gegeben sein muss (weil Winkel ja nicht vom BEtrag abhängt) oder das Gram-Schmidt-Verfahren.. aber heir, da hab ich doch keine Zahlen und ich weiß wirklich nicht wie man das mit der Buchstabensuppe hinkriegen kann. :thumbdown:

zur a) ist es denn nicht so dass die Orbitale entartet wären?
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Carpe Diem

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Donnerstag, 14. Januar 2016, 12:33

also zu a) habe ich raus: Das wäre ja mathematisch betrachtet das selbe als würde man sich fragen was mit einer Determinante passieren würde wenn die Spalten äquivalent wären. Die Antwort ist einfach, die Determinante würde zu 0 gehen. Physikalisch betrachtet ist es so, dass die Wellenfunktion verschwindet weil du quasi 2 Elektronen auf die selbe Stelle zu bringen mit dem selben Spin und das verstoßt gegen die hundsche Regel als auch gegen das Pauli.Konzept. Kann man das so stehen lassen?

Friedrich Karl Schmidt

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3

Donnerstag, 14. Januar 2016, 14:34

Zitat von »Carpe Diem«

also zu a) habe ich raus: Das wäre ja mathematisch betrachtet das selbe als würde man sich fragen was mit einer Determinante passieren würde wenn die Spalten äquivalent wären. Die Antwort ist einfach, die Determinante würde zu 0 gehen. Physikalisch betrachtet ist es so, dass die Wellenfunktion verschwindet weil du quasi 2 Elektronen auf die selbe Stelle zu bringen mit dem selben Spin und das verstoßt gegen die hundsche Regel als auch gegen das Pauli.Konzept. Kann man das so stehen lassen?


Leider kann ich auch nicht mehr beitragen als dieses: Vertauscht man in einer Determinante 2 Spalten, so ändert die Determinante das Vorzeichen . Und das , was Sie schreiben sehe ich als Spezialfall dieser Regel. Denn wenn die beiden Spalten identisch sind, ändert sich ja nichts bei der Vertauschung. Wenn sich aber das Vorzeichen ändert, dies aber keine Auswirkung hat, dann muß die Determinante Null sein.

Die Hund'sche Regel sehe ich hier aber nicht betroffen. Das Pauli -Prinzip aber schon.

Denn die von mir genannte Regel gilt auch für die Zeilen. Auch eine Vertauschung der Zeilen ändert das Vorzeichen der Determinante. Womit sich mMn der Teil b der Aufgabe lösen lassen sollte. Womit ich dann aber auch mit meinem "Latein" am Ende wäre....

Gruß FKS

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