also zu a) habe ich raus: Das wäre ja mathematisch betrachtet das selbe als würde man sich fragen was mit einer Determinante passieren würde wenn die Spalten äquivalent wären. Die Antwort ist einfach, die Determinante würde zu 0 gehen. Physikalisch betrachtet ist es so, dass die Wellenfunktion verschwindet weil du quasi 2 Elektronen auf die selbe Stelle zu bringen mit dem selben Spin und das verstoßt gegen die hundsche Regel als auch gegen das Pauli.Konzept. Kann man das so stehen lassen?
Leider kann ich auch nicht mehr beitragen als dieses: Vertauscht man in einer Determinante 2 Spalten, so ändert die Determinante das Vorzeichen . Und das , was Sie schreiben sehe ich als Spezialfall dieser Regel. Denn wenn die beiden Spalten identisch sind, ändert sich ja nichts bei der Vertauschung. Wenn sich aber das Vorzeichen ändert, dies aber keine Auswirkung hat, dann muß die Determinante Null sein.
Die Hund'sche Regel sehe ich hier aber nicht betroffen. Das Pauli -Prinzip aber schon.
Denn die von mir genannte Regel gilt auch für die Zeilen. Auch eine Vertauschung der Zeilen ändert das Vorzeichen der Determinante. Womit sich mMn der Teil b der Aufgabe lösen lassen sollte. Womit ich dann aber auch mit meinem "Latein" am Ende wäre....
Gruß FKS