nach welcher Formel berechnet sich die mittlere freie Weglänge mit Druckabhängigkeit?

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Sonntag, 26. Juni 2016, 16:34

nach welcher Formel berechnet sich die mittlere freie Weglänge mit Druckabhängigkeit?

Hallo, diese Frage geht aus einer Altklausur hervor.
"Bei welchem Druck is die mittl. Weglänge von Ar bei 298,15 Kelvin mit dem Durchmesser eines 1,0 l Rundkolbens?"

Ich kann das bezogen auf den Rundkolben den Sinn dieser Aufgabe nicht vertsehen, selbst wenn ich im Wedler suche.

Kann mir jemand helfen?

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Montag, 27. Juni 2016, 14:56

Zitat von »Carpe Diem«

Hallo, diese Frage geht aus einer Altklausur hervor.
"Bei welchem Druck is die mittl. Weglänge von Ar bei 298,15 Kelvin mit dem Durchmesser eines 1,0 l Rundkolbens?"

Ich kann das bezogen auf den Rundkolben den Sinn dieser Aufgabe nicht vertsehen, selbst wenn ich im Wedler suche. :( Kann mir jemand helfen?

Wenn man die Zahl der Teilchen mit N , das von diesen eingenommene Volumen mit V und den effektiven Querschnitt der Teilchen mit "sigma" bezeichnet, so gilt für die mittlere freie Weglänge L : \[ L \ = \ \frac {V}{N \ \sigma}\] Außerdem gilt : \[p \ = \ \frac {n }{V} \ \cdot \ RT \ = \ \frac {N/V}{N_A} \ \cdot \ RT \]

Gruß FKS

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Dienstag, 28. Juni 2016, 18:06

danke

also einfach einestzen ja? Muss nbicht groß gerechnet werden, von wegen was mit deifferentialen?

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Dienstag, 28. Juni 2016, 22:32

Bzw wie bestimmt man N?
N ist hier jetzt n mal NA (Avogadrozahl)
n ist jetzt nicht konkret gegeben.
Ich habe jetzt stehen
L = V / sigma * 1/((V*p*NA)/(RT))

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Mittwoch, 29. Juni 2016, 11:58

In Ihrem Zwischenergebnis kürzt sich das Volumen. Als nicht bekannte Variablen ver bleiben außer dem effektiven Stoßquerschnitt noch Druck und Temperatur übrig. Die nun mal gegeben sein müssen, damit man die mittlere freie Weglänge berechnen kann.
Was bitte ist denn in Ihrer konkreten Aufgabenstellung gegeben ?

Gruß FKS

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PaprikaChips

Beiträge: 126

Registrierungsdatum: 22. April 2013

Mittwoch, 29. Juni 2016, 12:25

Zitat von »Friedrich Karl Schmidt«

Was bitte ist denn in Ihrer konkreten Aufgabenstellung gegeben ?

Ich verstehe die Aufgabe so, dass der Druck zu berechnen ist während man gar nicht direkt an der mittleren freien Weglänge interessiert ist. Es ist eine Bedingung gegeben "die mittlere freie Weglänge soll mit dem Durchmesser eines 1,0 L Rundkolbens übereinstimmen".

Anders kann ich mir

Zitat

Bei welchem Druck ist die mittl. Weglänge von Ar bei 298,15 Kelvin mit dem Durchmesser eines 1,0 l Rundkolbens?

nicht erklären.

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Carpe Diem

Beiträge: 94

Registrierungsdatum: 6. Januar 2016

Mittwoch, 29. Juni 2016, 12:38

I see, I see.. also die mittlere Weglänge ist definiert als lambda. Mit Ihrer Formel von ganz oben erhalte ich quasi die Herleitung für Teilchenzahl N mol aus n(=pV/RT) und Avogardokonstante. Damit lässt sich besimmt rechnen. Wie es aber ausschaut brauche ich die mittlere freie Weglänge lambda, was dem Druckhmesser des Gefäß entstpräche, dafür gibts eine Formel.. Also erstmal über das Volumen den Radius und daraus dann den Durchmesser berechnen, was mich dann zum Ziel der Aufgabe führt. Es hat sich so eben erledigt, danke

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Donnerstag, 30. Juni 2016, 13:10

Zitat von »Carpe Diem«

I see, I see.. also die mittlere Weglänge ist definiert als lambda. Mit Ihrer Formel von ganz oben erhalte ich quasi die Herleitung für Teilchenzahl N mol aus n(=pV/RT) und Avogardokonstante. Damit lässt sich besimmt rechnen. Wie es aber ausschaut brauche ich die mittlere freie Weglänge lambda, was dem Druckhmesser des Gefäß entstpräche, dafür gibts eine Formel.. Also erstmal über das Volumen den Radius und daraus dann den Durchmesser berechnen, was mich dann zum Ziel der Aufgabe führt. Es hat sich so eben erledigt, danke

Soweit es im vorstehenden Zitat beschrieben ist, hat "es" sich in der Tat erledigt. Aber was möchten Sie für den Wirkungsquerschnitt einsetzen ? Den Querschniitt , der sich aus dem Van der Waal - Radius des Argonatoms ergibt ?

Gruß FKS

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Auwi

Beiträge: 226

Registrierungsdatum: 9. März 2013

Freitag, 1. Juli 2016, 08:58

Ich habe so meine Zweifel, ob Ihre Fomulierung wirklich die Frage in der "Altklausur" war...
Vielmehr scheint es Ihre Interpretation dieser Frage aus Ihrem Unverständnis heraus zu sein !

Zitat

"Bei welchem Druck is die mittl. Weglänge von Ar bei 298,15 Kelvin mit dem Durchmesser eines 1,0 l Rundkolbens?"

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Friedrich Karl Schmidt

Beiträge: 1 468

Registrierungsdatum: 8. März 2013

Montag, 4. Juli 2016, 13:48

Zitat von »Auwi«

Ich habe so meine Zweifel, ob Ihre Fomulierung wirklich die Frage in der "Altklausur" war...
Vielmehr scheint es Ihre Interpretation dieser Frage aus Ihrem Unverständnis heraus zu sein !

Zitat

"Bei welchem Druck is die mittl. Weglänge von Ar bei 298,15 Kelvin mit dem Durchmesser eines 1,0 l Rundkolbens?"

Hallo Auwi,
da mir die Gründe für Deine Vermutung nicht gerade offensichtlich erscheinen , frage ich hiermit mal danach ....

Gruß FKS

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Auwi

Beiträge: 226

Registrierungsdatum: 9. März 2013

Montag, 4. Juli 2016, 18:06

Schlicht und einfach, weil das keine eindeutige Frage ist. Natürlich kann man das interpretieren, aber schon das "is" ist mir schon etwas "dahingerotzt". Der Fachausdruck ist auch nicht die "mittlere Weglänge", und am Ende fehlt "gleich" oder "vergleichbar"!
Und da habe ich mal ganz vorsichtig pädagogisch interveniert...

-Und auch Sie bemängeln ja, daß eine solche Frage ohne Bekanntgabe des Wirkungsquerschnitts, oder des "Methodenfaktors" nach Maxwell, nicht zu lösen ist.
Gruß, Auwi