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Zitat

chemistry 00 07.10.2016 16:18
Ethanol-Aufgabe;(((

Hallo Liebes Forum,,,

ich habe es nicht so drauf mit den Ethanol-Aufgaben ;(

Sie wollen 2l 50 % (V/V), 42%(m/m) Ethanol herstellen. 70 %(V/V), 62%(m/m) EtOH ist vorrätig, jedoch auch einen Rest 83% (V/V),77%(m/m) EtOH. Diese 150ml sollen Sie vollständig aufbrauchen. Berechnen Sie die benötigten Mengen Wasser und 70% (V/V) EtOH.

also meine erste Version:
X*0,62 % (m/m)+150ml*0,77 %(m/m) = 2000ml * 0,42 %(m/m) = X = 1168,5 ml_> 70%(v/v)

Ihr Ansatz ist nicht richtig. Denn bei Anwendung der Mischungsgleichung oder dem aus dieser gewonnenen "Mischungskreuz" muss man Massenanteile und Massen einsetzen und nicht etwa z.B. Volumina und Volumenkonzentrationen. Soweit also Volumina und Volumenkonzentrationen gegeben oder gesucht sind, müssenn diese in die entsprechenden Massen , bzw. die entsprechenden Massenanteile umgerechnet werden. Wobei ich prinzipell die Mischungsgleichung bevorzuge, weil das Mischungskreuz Missverstand geradezu provoziert. Der ja auch Sie selbst zu ihrem falschen Ansatz geführt haben dürfte.

Mit A,B,C für die Teilmischungen, A für die "vorrätige" Mischung, B für das Wasser, sowie C für die 0,15 L "Restbestand" lautet die Mischungsgleichung :

\[ w_A \ m_A \ + \ w_B \ m_B \ + \ w_C \ m_C \ = \ ( \ m_A \ + \ m_B \ + \ m_C \ ) \ w \ = \ m \ w \]

Wobei sich Größen ohne Index auf die herzustellende Mischung beziehen, für deren nicht gegebene Masse m und den gegebenen Massenanteil w also gilt : \[ m \ w \ = \ \rho \ V \ \cdot \ w \ = \ \rho \ \cdot \ 2 \ L \ \cdot \ 0,42 \] Wobei man die Werte für die Dichten aus der folgenden Relation für Massenanteil und Volumenkonzentration erhält : \[ w_i \ := \ \frac {m_i}{m } \ = \ \frac{ \ \rho_i \ V_i}{ \ \rho \ V} \ = \ \frac {\rho_i}{\rho} \ \cdot \ \sigma_i \] Mit "sigma" als DIN - gerechter Bezeichung für die Volumenkonzentration. Die Dichte einer Mischung ergibt also wie folgt : \[ \rho \ = \ \rho_i \ \frac {\sigma_i}{w_i}\] Wobei im hier gegebenen Fall die Mischungskomponente i das Ethanol mit einer Dichte von 0,789 g/mL ist. Die Dichten der diversen Mischungen ergeben sich aus der vorstehend abgeleiteten Beziehung wie folgt : \[\rho_A \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,70}{0,62} \ = \ 0,891 \ \frac {g}{mL}\] , die Dichte des vollständig zu verbrauchenden "Restbestands" von 0,15 L \[\rho_C \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,83}{0,77} \ = \ 0,850 \ \frac {g}{mL}\]
, sowie für die Dichte der herzustellenden Mischung : \[\rho \ = \ 0,789 \ \frac {g}{mL} \ \cdot \ \frac {0,50}{0,42} \ = \ 0,939 \ \frac {g}{mL}\]


\[ w_A \ m_A \ + \ 0 \ \cdot \ m_B \ + \ w_C \ m_C \ = \ \ m \ w \ = \ \rho \ \cdot \ 2 \ Liter \ 0,42 \]
\[ 0,62 \ m_A \ + \ 0 \ + \ 0,77 \ \cdot \ \rho_C \ \cdot \ 0,15 \ L \ = \ \ \rho \ \cdot \ 2 \ Liter \ \cdot \ 0,42 \]
\[ 0,62 \ m_A \ + \ 0 \ + \ 0,77 \ \cdot \ 0, 850 \ \frac {g}{mL} \ 0,15 \ L \ = \ 0,939 \frac {g}{mL} \ \cdot \ 2 \ L \ \cdot \ 0,42 \]

mit der Masse von A als einziger, verbliebener, unbekannter Variablen.


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Zitat

magician4 07.10.2016 18:33
AW: Ethanol-Aufgabe;(((

das mischungskreuz versagt, wenn du nicht naeherungsweise volumenadditivitaet unterstellen kannst,

Das Mischungskreuz "versagt" nur bei falscher Anwendung". Falsch ist hier , statt der Massen Massen die Volumina und statt Massenanteilen die Volumenkonzentrationen in die Gleichung für das ( falsch verstandene ) "Mischungskreuz" einzusetzen.
Oder waren es etwa Volumenanteile die hier an Stelle der Massenanteile eingesetzt wurden ? Beides wäre falch gewesen. Mit den beim Mischen auftretenden Volumeneffekten ( Volumenkontraktion bzw. Volumenexpansion ) hat das vermeintliche Versagen der Mischungsgleichung allenfalls indirekt zu tun.

Aber schlimmer noch ist mMn das geradezu penetrante weiter Verwenden der Gehaltsangabe "( % v/v )", weil dies nicht nur eine falsche Bezeichnung ist , sondern zu allem Überfluss auch noch die Frage offen lässt, ob mit dieser Misskonzeption nun der Volumenanteil oder die Volumenkonzentration gemeint sein soll .

Gruß FKS

Zitat

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magician4 08.10.2016 18:50
AW: Ethanol-Aufgabe;(((

@ peter:

[quote]Peter57
Das Einbeziehen einer Dichtetabelle ist zum Lösen dieser Aufgabe völlig überflüssig.
(...)
rho(individuell) = (v/v)/(m/m) * rho(Ethanol)

ueberpruefung an der realitaet:

{\rho} (ethanol, 20°C) = 0.78934 g/cm³ (gem. der von mir verlinkten tabelle)

berechnungen gem. deiner formel:

{\rho (ind., \ 83% (V/V) , \ 0,77 (m/m) \ ) \ = \frac {0.83}{0.77} \ * \ 0.78934 g/cm^3 \ = \ 0.85084... g/cm^3}
tabelliert: 0,83599 g/mL g/mL

{\rho (ind., \ 70% (V/V) , \ 0,62 (m/m) \ ) \ = \frac {0.70}{0.62} \ * \ 0.78934 g/cm^3 \ = \ 0.89119... g/cm^3}
tabelliert: 0,86766 g/mL g/mL

{\rho (ind., \ 50% (V/V) , \ 0,42 (m/m) \ ) \ = \frac {0.5}{0.42} \ * \ 0.78934 g/cm^3 \ = \ 0.93969... g/cm^3}
tabelliert: 0,91384 g/mL


soweit ich das sehe, differieren diese werte doch im unteren prozentbereich, und entsprechend der berechnungsstruktur akkumuliert sich das als fehlerfortpflanzung schnell
[/quote]

Die Abweichungen bei den Werten für die Dichte der Lösungen erklären sich aus dem verschiedenen Verständnis der als "Sphinx" agierenden Bezeichnung
\[ \% \ ( \ V / V \ ) \]
, die Peter57 als Volumenkonzentration und magian4 als Volumenanteil versteht .

Ich erlaube mir, an den Schlusssatz in meinem Eröffnungsbeitrag zu erinnern :

Zitat

Aber schlimmer noch ist mMn das geradezu penetrante weiter Verwenden der "Gehaltsangabe" ( % v/v ), weil dies nicht nur eine falsche Bezeichnung ist , sondern zu allem Überfluss auch noch die Frage offen lässt, ob mit dieser Misskonzeption nun der Volumenanteil oder die Volumenkonzentration gemeint sein soll .

Im Übrigen bin ich der Meinung, dass die aktuelle Aufgabe nur mit der Interpretationsvariante "Volumenkonzentration" einen Sinn ergibt. Denn die Interpretation "Volumenanteil" macht erforderlich, im Aufgabentext nicht gegebene Dichtewerte zu benutzen, während die im Aufgabentext gegebenen Wertepaare ( Massenanteil|Volumenkonzentration) überflüssig werden.

Gruß FKS

Zitat von »Karl_Akku«

Zitat von »Karl_Akku«

„magician4“ hätte nur seine zitierte Dichtetabelle zu Rate ziehen
brauchen und sich ein paar Exzessgrößen herausrechnen, um festzustellen,
dass die Ganzzahligkeit der in der Aufgabe genannten %(…)- Werte
überhaupt nicht ausreicht

Muss mich korrigieren: „magician4“ hätte erkennen können, dass trotz der Ganzzahligkeit der %(…) Angaben nur die Interpretation als Volumenkonzentration mit Bezug auf %(M/M) in Frage kommt……Die Werte sind sind innerhalb gerundeter natuürlicher Zahlen stimmig wenn man via %(M/M) -Dichtetabelle mit den Exzessvolumina rechnet. Oder die Alternative verwirft, weil der Volumenanteil -der sich ja auf den Vorgang vor dem Mischen bezieht- selbst bei ganzzahligen Angaben nicht zu %(M/M) passt. Wenn beides nicht gepasst hätte wäre die Aufgabe "verkehrt" gewesen.

Dass es sich bei den gegebenen Wertepaaren ( Massenanteil|"% V/V") um (Massenanteil|Volumenkonzentration) handeln muss und es sich nicht etwa um (Massenanteil|Volumenanteil) handeln kann, das hätte man erkennen können. Aber dies doch nur, wenn man Anlass sieht, der Frage nachzugehen. Den aber hatte Magician subjektiv offenbar nicht. Nach seiner Schreibe gehe ich jedenfalls davon aus, dass er auf den Volumenanteil fixiert war und die Ihrer und mMn allein in Frage kommende Interpretationsvariante "Volumenkonzentration"erst einmal gar nicht "auf dem Schirm" hatte.

Nach ihrem Hinweis dürfte es dann erst einmal darum gegangen sein, den darin enthaltenen Einwand zu widerlegen, Wobei mein Vorhalt an die Adresse von Magician gewesen wäre, dass nicht etwa die prinzipelle Korrektheit der von Ihnen genannten Formel, spondern die numerische Übereinstimmung mit Magicians tabellierten Werten geprüft wurde.

Im Übrigen finde ich es sehr bedauerlich, dass Sie auf den magician'schen Beitrag nicht mehr erwidert haben. Ich hätte es gern an Ihrer Stelle getan, aber mir ist der Zutritt bei Chemie - Online verboten . Und mich dort unter falschem Namen einzuschleichen, das ginge mir zu sehr "gegen den Strich".

Gruß FKS