Bei der weiteren Bearbeitung der Aufgabe bin ich auf einige, hoffentlich nicht nur zufällige, Zusammenhänge gestoßen.
a) Brennweite der Glaslinse in Luft: (Berechnet aus Brechung = 38,9 cm)
\[{1\over f_L}=(n-1)\cdot \frac 1 r \ \ \ =>\ f_L=39,2\,cm\]
b) Brennweite in Wasser: (Berechnet aus Brechung = 51,9 cm)
\[f_W=n_W\cdot f_L\ =52,1\,cm\]
c) Bildweite in Wasser:
\[{1\over f_W}={1\over 45cm}+{1\over b_W}\ \ \ =>\ \ b_W=\,-330,2\,cm\]
d) Linse mit planer Seite an Innenwand des Aquariums:
Berechnet aus Strahlengang:
\[f_L=110,6\,cm\ \ \ \ f_W=146,9\,cm\]
Das ist (zufällig ? ?) das (n(W)+n(L))= 2,84 fache der Brennweiten in Luft oder Wasser.
Das erklärt sich auch dadurch, daß jetzt die stärkste Krümmung nicht mehr zwischen den Medien mit der größten Brechzahldifferenz angeordnet ist.
Das Verhältnis der Brennweiten f(W) : f(L) ist auch hier wieder 1,33 = n(W)
Wenn man diese Proportionalität zwischen Wasserseite und Luftseite einmal auf die anderen Weiten anwendet, dann wäre die Gegenstandsweite in Luft nicht 45 cm, sondern 45/1,33=33,8cm .
Berechnet man nun die Bildweite für Luft, b(L) für die erste Anordnung der Linse, so erhält man:
\[{1\over f_L}={1\over g_L}+{1\over b_L}\ \ \ \ =>\ b_L=\,-245,4\,cm\]
Wendet man nun wieder für die Größen auf der Wasserseite die Beziehung: b(W)=b(L)*n(W) an, so erhält man wieder b(W)=326,4 cm in guter Übereinstimmung.
Laß mal hören, was sich sonst so ergeben hat.
Auwi