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Zu meinem Anliegen: In der Folie 3 zu og. Skript finden sich auf S.21 zwei Formeln für die Oxoniumionen-Konzentration einer schwachen und einer starken sowie zweier schwacher Säuren, deren erste sich zumindest noch einmal auf der S.48 des Skripts selbst wiederholt findet, doch ohne irgendeine Herleitung – für die Formel zur Oxoniumionen-Konzentration zweier schwacher Säuren dagegen findet sich nicht einmal das.
Das Problem bei solchen Herleitungen ist ja - wie ich schon schrieb - immer dasselbe, also zu wissen, wann man wo und wie weit welche Näherung einsetzen kann. Also wann man, um das Beispiel des Hohlspiegels zu nehmen, eine Parabel als Parabel behandeln soll, wann dagegen ausnahms- bzw. näherungweise auch mal als Kreisbogen. Mit Formulierungen à la "bei hinreichender Verdünnung" oder "sehr viel größer als" nämlich tappt man ja, wenn's hart auf hart kommt, ziemlich im Dunkeln, weil niemand einem sagt, was "hinreichend" ist, und was nicht mehr.
Da finde ich es - im Zeitalter von Taschenrechnern und Excel - im Grunde viel nervenschonender, stets mit der kompletten Formel zu rechnen, weil sich dann, was zu vernachlässigen ist, viel simpler dadurch erledigen lässt, dass man es bei zB. 3 signifikanten Stellen des Ergebnisses belässt, und fertig.
Was ich schade finde, also dass es keinen Studierenden interessieren dürfte und auch die Lehrenden es immer wieder bei Halb- bis gar keinen Wahrheiten belassen (gerade letztens wieder in einem Uni-Skript gelesen, dass die "Ampholytgleichung" von der Ausgangskonzentration c_0 unabhängig sei , wobei doch jede pH-Wert-Formel für c_0 = 0 auf 7,0 hinauslaufen sollte, also jede Formel, die das nicht tut, schon mal fragwürdig ist, oder?).[...] Nehmen wir mal den von Ihnen genannten Fall :
"Näherung für starke Säuren" : \[ K_S \ \geq \ 100 \ c_0(HA) \ \ \ : \ \ \ \ \ c(H^+) \ \approx \ c_0(HA) \]
"Näherung für schwache Säuren" : \[ c_0(HA) \ \geq \ 100 \ K_S \ \ \ : \ \ \ \ \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_S \ \cdot \ c_0(HA)} \]
Alle anderen Fälle mit vernachlässigbarer Eigendissoziaion des Wassers dann mit \[ K_S \ \approx \ \frac {c^2 (H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+)} \] Wobei es hier nicht einmal sinnvoll wäre, die übliche Lösungsformel anzugeben, da diese nicht in einfacher Weise erkennen lässt, wie sich die beiden vorstehenden Näherungsformeln daraus ergeben. Was Sie bei mir zwar hier in den Beiträgen 10 - 13 nachlesen können:
http://treffpunkt-naturwissenschaft.com/…ead&threadID=63
was aber sonst kaum einen Studierenden interessieren dürfte. Und was auch wohl kaum ein Professor in seiner Vorlesung anbietet, wenn er es denn überhaupt je einmal selbst durchgeführt hat.
Wesentlicher als die Frage , was die Nerven am besten schont, scheint mir die Frage nach dem Sinn von pH - Berechnungen. Dieser kann ja wohl kaum darin bestehen, "Rechner bewaffnet" ein möglichst genaues Ergebnis zu erzielen. Denn einen praktischen Bedarf sehe ich dafür nicht. Ich selbst habe jedenfalls noch nie eine pH - Berechnung durchgeführt, weil sich in der Laborpraxis eine entsprechende Notwendigkeit ergeben hätte. So sehe in pH - Berechnungen fast ausschließlich den Zweck dienend , das Verständnis von Säure - Base - Gleichgewichten auch durch quantitative und halbquantitative Anwendungen zu vertiefen. Wobei dann auch der Weg das eigentliche Ziel ist und die Numerik des Ergebnisses nur nachrangig von Bedeutung ist.Da finde ich es - im Zeitalter von Taschenrechnern und Excel - im Grunde viel nervenschonender, stets mit der kompletten Formel zu rechnen, weil sich dann, was zu vernachlässigen ist, viel simpler dadurch erledigen lässt, dass man es bei zB. 3 signifikanten Stellen des Ergebnisses belässt, und fertig.
So lautet dann auch meine Devise , Gleichungen maximal zweiten Grades zu verwenden, die exakte Gleichung auch lieber in der Form zu belassen, wie sie sich bei der Ableitung ergibt. Denn bringt man diese erst einmal in die mathematisch übliche Form, so vernichtet man die Struktur des zugrunde liegenden Problems.
Das mit dem Logarithmieren schließlich dürfte an den Hägg-Diagrammen liegen - die illustrieren die ganze Säure-Basen-Thematik ja auf so betörend simple Weise, dass man da gar nicht mehr wegwill: Nur Geraden mit geradzahligem Anstieg, allenfalls noch die nichtlinearen Übergänge, wer wollte da noch zurück zu den beschwerlichen Gleichungen dritten und vierten Grades, auf denen das alles beruht? "Herkunftsnachweise" dagegen kann man mit der Lupe suchen... Dafür sind dann allenfalls Foren wie dieses zuständig, und selbst hierher findet ja nicht jeder Suchende sofort. Denn "copy and paste" ist einfacher, und mehr ja auch oft gar nicht gefragt.Zitat
Aber das Schlimmste von allem sehe ich in der heute nahezu flächendeckend verbreitet erscheinenden Manie, alle Lösungsformeln nur noch logarihtmiert und ohne "Herkunftsnachweis" anzubieten. Und alles, was sich nicht in übersichtlicher Form logarithmiert darstellen lässt, aus dem Gegenstandsbereich der Lerninhalte zu verbannen.